Un líquido ideal de densidad 0,5 g/cm3 se mueve estacionaria y laminarmente, por un tramo de un conducto horizontal de 10 cm2 de sección transversal para luego ingresar en otro tramo, también horizontal, de 5 cm2 de sección transversal. Si la velocidad en el primer tramo es de 0,2 m/s, la diferencia de presión (en Pascales) entre los dos tramos es de:
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■ 30 Pa |
□ 60 Pa |
□ 3 000 Pa |
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□ 6 000 Pa |
□ 101 300 Pa |
□ 300 Pa |
P1
+ 1 /2 δ v1^2 + δ g h1 = P2 + 1 /2 δ v2^2 + δ g h2 (ecuación de Bernoulli)
Donde
P1
= presión en el primer tramo
δ = densidad del líquido = 0,5 g/cm3
= 500 kg/m3
v1
= velocidad en el primer tramo = 0,2 m/s
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
h1 = altura del conducto
P2
= presión en el segundo tramo
v2
= velocidad en el segundo tramo = v1 S1 / S2 (ecuación de continuidad)
S1
= sección del primer tramo = 10 cm2
S2
= sección del segundo tramo = 5 cm2
h2 = altura del conducto = h1
(conducto horizontal)
Reemplazando y despejando ΔP
ΔP = P1 – P2 = 1 /2 δ (v1 S1 / S2)^2 -
1 /2 δ v1^2 =
= 1 /2 *
500 kg/m3 [(0,2 m/s 10 cm2 /
5 cm2 )^2 – 0,2 m/s)^2] =
30 Pa
