Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 6 Fluidos

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Un líquido ideal circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura. Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que:

Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.

Datos: r1= 2 cm; r2= r3= r4 = r5= 1 /2 r1.  

 

    

 

□ V1 > V2 = V4 = V5

□ V1 < V2 = V3 = V5

■ V1 < V5 < V3 = V4

□ V1 < V2 = V3 < V5

□ V1 < V 2 = V4 > V5

 

 Q = V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 + V4 S4 = V5 S5 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V1, V2, V3 y V4 = velocidad de cada tramo 

S1 = sección en el tramo 1 = π r1^2

r1 = radio del tramo 1 = 2 cm

S2 = sección en el tramo 2 = π r2^2

r2 = radio del tramo 2 = 1/2 r1 

S3 = sección en el tramo 3 = π r3^2

r3 = radio del tramo 3 = 1 /2 r1

S4 = sección en el tramo 4 = π r4^2

r4 = radio del tramo 4 = 1/2 r1

V5 = velocidad en el tramo 5

S5 = sección en el tramo 5 = π r5^2

.r5 = radio del tramo 5 = 1/2 r1

 

 S2 = S3 = S4 à V2 = V3 = V4

 

Reemplazando

Q = V1 π r1^2 = V2 π (r1/2)^2 + V2 π (r1/2)^2 + V2 π (r1/2)^2 = V5 π (r1/2)^2  

Q = V1 π r1^2 = 3 V2 π r1^2 / 4 = V5 π r1^2 /4

 

V1 = 3 /4  V2  = 1 /4 V5 à V1 < V5 < V2 = V3 = V4