Biofísica 1 P CISALE May 25 T4 – 2 Fluidos

Un fluido incomprensible y no viscoso fluye por una tubería de sección circular que se estrecha y se eleva. En el punto 1, la tubería tiene un diámetro de 10 cm y se encuentra a una altura de 2 metros sobre el suelo. En el punto 2, el radio de la tubería se reduce a la mitad y se eleva hasta una altura de 5 metros. La presión en el punto 1 es de 250 kPa su velocidad de 2 m/s, determine la presión en el punto 2 (en pascales).

Datos: densidad del líquido: 1000 kg/m³;

           1 atm = 760 mmHg = 101 300 Pa = 1 013 000 ba.  

 

 

P1 + 1 /2 δ V1^2 + δ g h1 = P2 + 1 /2 δ V2^2 + δ g h2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P1 = presión en 1 = 250 kPa = 2,5 x 10^5 Pa

δ = densidad del líquido = 1000 kg/m³

V1 = velocidad en 1 = 2 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h1 = altura en 1 = 2 m

P2 = presión en 2

V2 = velocidad en 2 = V1 S1 / S2 (ecuación de continuidad)

S1 = sección en 1 = π r1^2

r1 = radio de la sección 1 = d1 / 2

d1 = diámetro de la sección 1 = 10 cm = 0,10 m

S2 = sección en 2 = π r2^2

r2 = radio en la sección 2 = (d1 / 2) /2

h2 = altura de la sección 2 = 5 m

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 + 1 /2 δ V1^2 + δ g h1 - 1 /2 δ (V1 π (d1 / 2)^2 / (π (d1 / 4)^2))^2 - δ g h2

      = 2,5 x 10^5 Pa + 1 /2 1000 kg/m³ (2 m/s)^2 (1 - 4^2) + 1000 kg/m³ 9,8 m/s² (2 m – 5 m)

      = 190 600 Pa