Física Final Jul 22 TFRA1 – 9 Cinemática

Una partícula se desplaza en línea recta a lo largo del eje x. Para instante t ≥ 0, su aceleración está dada por la expresión funcional a(t) = 2 m/s³ t – ao. Sabiendo que el intervalo [1s;6s] la partícula desarrollo una aceleración media de 2 m/s², entonces el valore de ao es:

 

□ - 2 m/s2

□ - 5 m/s2

□ -10 m/s2

□ 2 m/s2

█  5 m/s2

□ 10 m/s2

 

aM = Δv / Δt

 

Donde

aM = aceleración = 2 m/s²

Δv = variación de la velocidad = vf – vi

vf = velocidad final = v(6s)

vi = velocidad inicial = v(1s)

Δt = tiempo transcurrido = tf – ti

tf = tiempo final = 6 s

ti = tiempo inicial = 1 s

 

recordar

dv/dt = a(t)

 

Entonces

v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (2 m/s³ t – ao) dt = 2 m/s³ t^2 / 2 – ao t + C = 1 m/s³ t^2 – ao t + C

 

En to = 0s  

C = vo

 

En t = 1 s

v(1s) = 1 m/s³ (1s)^2 – ao 1s = 1 m/s – ao 1 s + vo

 

En t = 6 s

v(6s) = 1 m/s³ (6s)^2 – ao 6s = 36 m/s – ao 6 s + vo

 

 

Reemplazando en aM

aM = ((36 m/s – ao 6 s + vo) – (1 m/s – ao 1 s + vo)) / (6 s – 1 s) = 7 m/s² – ao = 2 m/s²

 

despejando ao

ao = 7 m/s² – 2 m/s²  = 5 m/s²