Física Final Dic 22 T2 – 12 Dinámica

 El sistema de la figura está en reposo con el resorte estirado lo máximo posible para que permanezca en esta condición. El rozamiento solo es apreciable entre A y el plano horizontal siendo l coeficiente de rozamiento μe = 0,8. La cuerda y la polea son ideales y el resorte tiene una longitud natural de 1,7 m y una constante elástica de 800 N/m. Las masas de los bloques son mA = mB = 20 kg. El ángulo α vale 53°

 

La longitud del resorte es:

□ 1,8 m	□ 2,3 m	□  1,9 m
█  2,1 m	□  2,2 m	□  2 m

 

DCL

Bloque A según x: T – Froz = 0

Bloque A según y: NA – PA = 0

Bloque B según x: Fe – PBx – T = 0

Bloque B según y: NB – PBy = 0

 

Donde

T = tensión de la soga

Froz = fuerza de rozamiento entre el bloque A y el plano = μe NA

μe = coeficiente de rozamiento elástico = 0,8

NA = reacción del plano

PA = peso del bloque A = mA g

mA = masa del bloque A = 20 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo)

k = constante elástica = 800 N/m

L = longitud del resorte estirado

Lo = longitud natural del resorte = 1,7 m

PBx = componente según x del peso = PB sen 53°

PBy = componente según y del peso = PB cos 53°

PB = peso del bloque B = mB g

mB = masa del bloque B = 20 kg

NB = reacción del plano

 

Sumando las ecuaciones según x

Fe – PBx  - Froz = 0

 

Reemplazando y despejando Fe

Fe = mB g sen 53° + μe mA g = 20 kg 10 m/s² sen 53° + 0,8 * 20 kg 10 m/s² = 320 N

 

Reemplazando en Fe y despejando L

L = Fe / k + Lo = 320 N / 800 N/m + 1,7 m = 2,1 m