Física Final Jul 22 TFRA1 – 6 Estática

La barra homogénea de 12 kg de la figura se encuentra en equilibrio, apoyada sobre la pared formando con ella un ángulo de 37°.Ademas en su punto medio (B) se encuentra vinculada con un resorte horizontal e ideal de 250 N/m de constante elástica. Se desprecian todos los rozamientos. Entonces, respecto de su longitud natural, el resorte este:

 

□ estirado 36 cm	□ estirado 48 cm	□ estirado 64 cm
█ comprimido 36 cm	□ comprimido 48 cm	□ comprimido 64 cm

 

DCL

ΣFx = RA – Fe = 0

ΣFy = Rp – P = 0

MA :  Rp  L sen 37° - Fe L/2 cos 37° - P L/2 sen 37° = 0

 

Donde

MA = momento de las fuerzas respecto del  punto A

RA = reacción de la pared

Fe = fuerza elástica

Rp = reacción del piso

P = peso = m g

m = masa de la barra = 12 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

L = longitud de la barra

 

 

Reemplazando y despejando Rp de la ecuación según y

Rp = P = m g = 12 kg 10 m/s² = 120 N

 

Reemplazando en la ecuación de momentos y despejando Fe

Fe = (P L sen 37° - P L/2 sen 37°) / (L/2 cos 37°) = P tan 37° = 120 N 0,75 = 90 N

 

Fe = K Δx

 

Donde

K = constante del resorte = 250 N/m

Δx = deformación respecto a la longitud natural

 

Reemplazando y despejando

Δx = Fe / K = 90 N / 250 N/m = 0,36 m = 36 cm comprimiendo (Fe hacia la izquierda)