Física Final Jul 22 TFRA1 – 7 Cinemática

Desde un helicóptero que está en reposo a una altura H respecto del piso se deja caer un paracaidista, que recorre los primeros 3,2 m libremente. Al finalizar el trayecto, abre inmediatamente el paracaídas que le proporciona una aceleración de frenado constante 1,5 m/s². si llega al suelo con una velocidad de 2 m/s, entonces la altura H a la que esta estacionado el helicóptero es

 

□ 17,9 m

□ 19,2 m

□ 20 m

█ 23,2 m

□ 43,8 m

□ 47,2 m

 

Primer tramo (caída libre)

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura en el instante t = H – 3,2 m

yo = altura inicial = H

vo = velocidad inicial = 0 (está en reposo)

v = velocidad final

t = tiempo transcurrido

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

H – 3,2 m = H – 1/ 2 g t^2

 

Despejando t

t = raíz ((H – 3,2 m – H) / (1/ 2 g) = raíz ((2 * 3,2 m) / 10 m/s²) = 0,8 s

 

Reemplazando en la ecuación de velocidad

v = - 10 m/s² 0,8 s = - 8 m/s

 

Segundo tramo (con paracaídas) 

 

Ecuaciones horarias

y = y1 + v1 t + 1/ 2 a t^2

v = v1 + a t

 

Donde

y = altura en el instante t = 0 (llega al piso)

y1 = altura inicial del segundo tramo = altura final de primer tramo = H – 3,2 m

v1 = velocidad inicial del segundo tramo = velocidad final del primer tramo = - 8 m/s

v = velocidad final del segundo tramo = - 2 m/s

t = tiempo transcurrido

a = aceleración de frenado = 1,5 m/s²  (v1 < 0 y a > 0 frenado)

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = (v – v1) / a = (-2 m/s – (- 8 m/s)) / 1,5 m/s² = 4 s

 

Reemplazando en la ecuación de la altura y despejando H

H = 3,2 m + 8 m/s 4 s - 1/ 2 * 1,5 m/s² (4 s)^2 = 23,2 m