Física Final Dic 21 TA 8. Hidrostática

Una plataforma de base rectangular, cuya masa es de 140 kg, flota en el agua sumergida solo una longitud d1 = 5cm. Una persona se sube a la plataforma y ahora la plataforma flota sumergida en d2 = 7,5 cm. Cual es, aproximadamente, el peso de la persona en kgf?

 

□ 35 kgf

□ 84 kgf

■ 70 kgf

□ 105 kgf

□ 34 kgf

□ 25 kgf

 

 

 

Plataforma sola

 

E1 = P1 (Arquimedes)

 

Donde

E1 = empuje = peso del agua desalojada = δa V1 g

δa = densidad de agua = 1000 kg/m³

V1 = volumen de agua desalojada =  A . d1

A = área de la plataforma

d1 = longitud sumergida = 5 cm = 0,05 m

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

P1 = peso de la plataforma = m g

m = masa de la plataforma = 140 kg

 

Reemplazando y despejando A

A = m g / (δa h1 g) = 140 kg / (1000 kg/m³ 0,05 m) = 2,8 m²

 

 

Plataforma + hombre

 

E2 = P2 (Arquimedes)

 

Donde

E2 = empuje = peso del agua desalojada = δa V2 g

V2 = volumen de agua desalojada = A d2

d2 = longitud sumergida = 7,5 cm = 0,075 m

 

P2 = peso de la plataforma + hombre = (m + mh) g

mh = masa del hombre

 

Reemplazando

δa A h2 g = (m + mh) g

 

Despejando mh

mh = δa A h2 – m = 1000 kg/m³ 2,8 m² 0,075 m - 140 kg = 70 kg

 

Ph = 70 kgf