Física Final Dic 22 T2 – 2 Cinemática

Desde un avión que vuela en dirección horizontal a una altura h y a una velocidad constante de modulo v se deja caer un paquete. El terreno del piso también es horizontal y puede despreciarse el rozamiento del paquete con el aire. El módulo de la velocidad con que el paquete impactará en el piso es vf. La altura h es:

 

□ v^2/ 2 g	□ vf^2/ 2 g
█ (vf^2 – v^2) / 2 g	□  (vf - v)^2 / 2 g
□ (vf^2 + v^2) / 2 g	□ (vf + v)^2 / 2 g

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vox t

y = yo + vox t – 1/ 2 g t^2

vx = vox

vy = vo – g t

 

Donde

y = altura final = 0 (piso)

yo = altura inicial = h

x = posición final

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x = v (velocidad del avión)

voy = velocidad inicial según y = 0 (vuela horizontal)

vx = velocidad final según x = v

vy = velocidad final según y

t = tiempo transcurrido

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando en las ecuaciones

x = v t

0 = h – 1/ 2 g t^2

vx = v

vy = – g t

 

Despejando t de la ecuación de la altura

t = (h 2 / g)^(1/2)

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad según y

vy = - g (h 2 / g)^(1/2) = - (2 h g)^(1/2)

 

El módulo de vf

vf = ((vy^2 + vx^2))^(1/2)  = ((- 2 h g)^(1/2))^2 + v^2)^(1/2)

vf^2 = 2 h g + v^2

 

Despejando h

h = ( vf^2 – v^2) / 2 g