Física Final Dic 22 T2 – 10 Dinámica

Se engancha una partícula de 1 kg a un resorte de masa despreciable de constante elástica 125 N/m y longitud natural 240 cm. Se hace girar al cuerpo como un péndulo cónico de modo que el resorte se estira 10 cm

 

La velocidad angular del movimiento es:

 

□ √(7,5) 1/s	█  √(5) 1/s	□  √(2,5) 1/s
□ √(10) 1/s	□ √(12,5) 1/s	□  √(15) 1/s

DCL

 

 

Según r: ∑F = Fex = m ac (Newton)

 

donde

Fex = componente según r de la fuerza elástica = Fe sen θ

Fe = fuerza elástica = k ΔL

k = constante del resorte = 125 N/ m

ΔL = estiramiento = (L – Lo) = 10 cm = 0,10 m

Lo = longitud natural = 240 cm = 2,4 m

L = longitud del resorte estirado = Lo + 10 cm = 2,4 m + 0,1 m = 2,5 m

θ = ángulo del resorte con la vertical

 

m = masa = 1 kg

ac = aceleración centrípeta = ω² R

ω = velocidad angular

R = radio de giro 

 

Radio de giro

 

donde

L = longitud del resorte

θ = ángulo del resorte con la vertical

R = radio de giro = L sen θ

 

Reemplazando

k ΔL sen θ = m ω² L sen θ

 

 

despejando ω

ω = (k ΔL / (L m))^(1/2) ⁼ (25 N/m 0,10 m / (2,5 m 1kg))^(1/2) = 5 ^(1/2) 1 /s