Física Final Jul 22 TFRA1 – 12 Dinámica

Una motocicleta parte del reposo en el instante t = 0s desde el punto A y recorre en sentido antihorario la pista circular que se muestra en la figura, aumentado uniformemente el módulo de su velocidad angular. Sabiendo que pasa por primera vez por C 3 seg después de pasar la primera vez por B, entonces la segunda vez que pase por B será en el instante;

 

□ t = 6 s

█  t = 9 s

□  t = 12 s

□ t = 15 s

□  t = 18 s

□ t = 20 s

 

α = αo + ωo t + 1/ 2 γ t^2

 

Donde

α = ángulo en el instante t

αo = ángulo inicial = 0

ωo = velocidad angular inicial = 0

γ = aceleración angular

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

α = 1/ 2 γ t^2

 

Punto B

45° = 1/ 2 γ tB1^2

 

Punto C

180° = 1/ 2 γ (tB1 + 3 s)^2

 

Cociente entre punto C y punto B

 (tB1 + 3 s)^2 / tB1^2 = 180° / 45° = 4

(tB1 + 3 s) / tB1 = 2

 

Despejando tB1

tB1 = 3 s

 

Punto B (segunda vuelta)

45° + 360° = 1/ 2 γ tB2^2

 

Cociente entre punto B y punto B (segunda vuelta)

tB2^2 / tB1^2 = (45° + 360°) / 45° = 9

 

despejando tB2

tB2 = 3 tB1 = 3 * 3s = 9 s