Física Final Dic 21 TA 9. Cinemática

Un chico se dirige por una calle horizontal, en patines, con una rapidez constante de 9 m/s y lanza una pelota que forma un ángulo de 36 ° con la horizontal.

Un amigo lo observa parado en la vereda y ve que la pelota asciende con una trayectoria vertical

Utilizando el sistema de referencia de a figura, que altura máxima, aproximadamente, alcanzo la pelota? Dar el resultado en cm

Utilice g = 10 m/s²

 

  

□ 530 cm

■ 214 cm

□ 26 cm

□ 140 cm

□ 73 cm

□ 428 cm

 

vPT = vPC + vCT (ecuación vectorial)

 

Donde

vPT = velocidad de la Pelota respecto a Tierra 

vPC = velocidad de la Pelota respecto al Chico

vCT = velocidad del Chico respecto a Tierra

 

Desarrollando según el sistema de coordenadas

vPTx = vPCx + vCTx

vPTy = vPCy + vCTy

 

Pelota asciende verticalmente respecto a  Tierra à  vPTx = 0 y vPCx < 0

Pelota asciende con un ángulo de 36° respecto al Chico à vPCx = vPC cos 36° y vPCy = vPC sen 36°

Chico se mueve horizontalmente à vCTy = 0   y vCTx = 9 m/s

 

 

Reemplazando

vPTx = - vPC cos 36° + 9 m/s = 0

vPTy = vPC sen 36°

 

De la primera ecuación

vPC  =   9 m/s / cos 36° = 11,13 m/s

 

vPCy = vPC sen 36° = 11,13 m/s sen 36° = 6,54 m/s

 

Para la altura máxima

vPCymax^2 - vPCyo^2 = 2 (-g) hmax

 

Donde

vPCymax = velocidad según y en la altura máxima = 0

vPCyo = velocidad según y inicial = 6,54 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hmax = altura máxima

 

reemplazando y despejando hmax

hmax =  vPCyo^2 / (2 g) = (6,24 m/s)^2 / (2 * 10 m/s²) = 2,14 m = 214 cm