Física Final Dic 22 T2 – 8 Estática

 Una escalera homogénea AB de 80 kg y longitud L, está apoyada en la pared sobre un piso rugoso y una pared lisa.

El ángulo α entre la escalera y el plano horizontal es de 53°. El módulo de la fuerza de contacto entre la escalera y el piso es:

□ 223 N	□ 300 N	█ 854 N
□ 1100 N	□ 1100 N	□ 450 N

 

DCL

ΣFx:  RAx - RB = 0

ΣFy: RAy – P = 0

MA: - P L/2 cos 53° + RB L sen 53° = 0

  

 

Donde

MA = momentos respecto de A

RAx = componente x de la reacción del piso

RAy = componente y de la reacción del piso

RB = reacción de la pared

P = peso de la escalera = m g

m = masa de la escalera = 80 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

L = longitud de la escalera

 

Reemplazando y despejando RB de la ecuación de momentos

RB = m g /2 cos 53° / sen 53° = 80 kg 10 m/s2 /2 * 0,6 / 0,8 = 300 N

 

Reemplazando en la suma de fuerzas

RAx = RB = 300 N

RAy = P = 800 N

 

RA = (RAx^2 + RAy^2)^(1/2) = ((300 N)^2 + (800 N)^2)^(1/2) = 854 N