Física Final Jul 22 TFRA1 – 8 Cinemática

Dos muelles A y B están ubicados sobre la misma orilla de un canal rectilíneo, distanciados 2 km. En cierto instante un bote P por A dirigiéndose hacia B con una velocidad constante respecto al agua de módulo 15 m/s, y simultáneamente una lancha L pasa por B dirigiéndose a A con una velocidad constante, también respecto al agua, de módulo 20 m/s. Si ambos móviles se cruzan en el punto medio del camino entre A y B, entonces el modulo y sentido del vector velocidad del agua respecto a la orilla es:

 

█ 2,5 m/s de A hacia B	□ 5 m/s de A hacia B	□ 6,25 m/s de A hacia B
□ 2,5 m/s de B hacia A	□ 5 m/s de B hacia A	□ 6,25 m/s de B hacia A

 

Bote

Ecuación horaria del bote (con el eje de coordenadas en A)

xB = xoB + vBT t

 

donde

xB = distancia desde A recorrida por el bote = dAB/2

dAB = distancia entre los muelles = 2 km = 2000 m

xoB = posición inicial del Bote = 0

vBT = velocidad del bote respecto a Tierra = vBa + vaT

vBa = velocidad del bote respecto al agua = 15 m/s

vaT = velocidad del agua respecto a Tierra (suponiendo en la misma dirección que el bote de A hacia B)

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazado

dAB/2 = (vBa + vaT) t

Lancha

Ecuación horaria de la lancha (con el eje de coordenadas en A)

xL = xoL -  vLT t

 

donde

xL = distancia desde A recorrida por la lancha = dAB/2

xoL = distancia entre A y B = dAB

vLT = velocidad de la lancha respecto a Tierra = vLa - vaT

vLa = velocidad de la lancha respecto al agua = 20 m/s

 

reemplazando

dAB/2 = dAB - (vLa -  vaT) t

dAB/2 = (vLa -  vaT) t

 

igualando ambas ecuaciones

(vLa -  vaT) t = (vBa + vaT) t

vLa -  vaT   = vBa + vaT

 

despejando vaT

vaT  = (vLa - vBa) / 2 = (20 m/s – 15 m/s) /2 = 2,5 m/s   de A hacia B