Las dos masas, m1 y m2, de la figura cuelgan en reposo unidas entre sí por una soga (inextensible y sin masa). La masa m1 está unida en el otro extremo a un resorte de constante k = 90 N/m y longitud natural Lo.
Cuando el sistema de las dos masas y el resorte está
en equilibrio se corta la soga que une ambas masas. Utilizando el sistema de
referencia de la figura, cual es, aproximadamente, en este sistema, la
aceleración de la masa m1?
Datos: m2 = 0,3 kg y m1 = 1,8 kg, Lo = 10 cm, g = 10
m/s2
□ -0,04 m/s2
□ 3,67 m/s2
□ 2,67 m/s2
□ -2,17 m/s2
□ -3,33 m/s2
■ -1,67 m/s2
DCL Sistema en equilibrio
Newton masa 1: P1 + T – Fe = 0
Newton masa 2: P2 – T
= 0
Donde
P1 = peso
de la masa 1 = m1 g = 1,8 kg 10 m/s2 = 18 N
P2 = peso
de la masa 2 = m2 g = 0,3 kg 10 m/s2 = 3 N
T = tensión
de la cuerda
Fe = fuerza
elástica = k (L – Lo)
k =
constante elástica = 90 N/m
L =
longitud del resorte estirado
Lo =
longitud natural del resorte = 10 cm = 0,1 m
Sumando
ambas ecuaciones y despejando Fe
Fe = P1 +
P2 = 18 N + 3 N = 21 N
DCL Cuando
se corta la soga
Donde
m1 = masa
del cuerpo 1 = 1,8 kg
a =
aceleración
Reemplazando
y despejando a
a = (P1 – Fe) / m1 = (18 N – 21 N) / 1,8 kg = - 1,67 m/s2
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