Física Final Dic 21 TA 7. Dinámica

Las dos masas, m1 y m2, de la figura cuelgan en reposo unidas entre sí por una soga (inextensible y sin masa). La masa m1 está unida en el otro extremo a un resorte de constante k = 90 N/m y longitud natural Lo.

Cuando el sistema de las dos masas y el resorte está en equilibrio se corta la soga que une ambas masas. Utilizando el sistema de referencia de la figura, cual es, aproximadamente, en este sistema, la aceleración de la masa m1?

Datos: m2 = 0,3 kg y m1 = 1,8 kg, Lo = 10 cm, g = 10 m/s²

 

□ -0,04 m/s²

□ 3,67 m/s²

□ 2,67 m/s²

□ -2,17 m/s²

□ -3,33 m/s²

■ -1,67 m/s²

 

DCL Sistema en equilibrio

 

Newton masa 1: P1 + T – Fe = 0

Newton masa 2: P2 – T = 0

 

Donde

P1 = peso de la masa 1 = m1 g = 1,8 kg 10 m/s² = 18 N

P2 = peso de la masa 2 = m2 g = 0,3 kg 10 m/s² = 3 N

T = tensión de la cuerda

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo)

 k = constante elástica = 90 N/m

L = longitud del resorte estirado

Lo = longitud natural del resorte = 10 cm = 0,1 m

 

Sumando ambas ecuaciones y despejando Fe

Fe = P1 + P2 = 18 N + 3 N = 21 N

 

DCL Cuando se corta la soga

 

Newton  masa 1: P1 – Fe = m1 a

 

Donde

m1 = masa del cuerpo 1 = 1,8 kg

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (P1 – Fe) / m1 = (18 N – 21 N) / 1,8 kg = - 1,67 m/s²