Dos líquidos inmiscibles A y B se encuentran en equilibrio en el interior de un tubo en U de ramas abiertas a la atmosfera como el que se muestra en la figura. La sección uniforme del tubo es de 1 cm2.
Si se agrega 10 cm3 del líquido A en la rama de la izquierda, sin que derrame liquido en ninguna de las ramas, la diferencia de alturas en las ramas, respecto del valor inicial, una vez que alcance el equilibrio será:
□ igual |
□ la mitad |
█ el doble |
□ la cuarta
parte |
□ el
cuádruple |
□
el triple |
Estado inicial (en la base)
Pizq = Pder
Donde
Pizq = presión en
la rama izquierda = Patm + δA g hA + δB g hBi
Patm = presión
atmosférica
δA = densidad de
A
δB = densidad de
B
g = aceleración
de la gravedad
hA = altura del líquido
A = 10 cm
hBi = altura del
liquido B en la columna izquierda = 8 cm
Pder = presión en
la rama derecha = Patm + δB g hBd
hBd = altura del líquido B en la columna derecha = 16 cm
Reemplazando
Patm + δA g hA +
δB g hBi = Patm + δB g hBd
δA hA + δB hBi =
δB hBd
Despejando δA
δA= δB (hBd –
hBi) / hA = δB (16 cm – 8 cm) / 10 cm = 0,8 δB
La diferencia de
altura inicial (D)
D = hA + hBi – hBd
= 10 cm + 8 cm – 16 cm = 2 cm
Volumen liquido B
(VB)
VB = (hBi + hBd) *
1 cm2 = (8 cm + 16 cm) 1 cm2 = 24 cm3
Estado final (2)
Pizq2 = Pder2
Donde
Pizq2 = presión en
la rama izquierda 2 = Patm + δA g hA2 + δB g hBi2
hA2 = altura del líquido
A 2 = 10 cm + 10 cm3 / 1 cm2 = 20 cm
hBi2 = altura del
liquido B en la columna izquierda 2
Pder2 = presión en
la rama derecha 2 = Patm + δB g hBd2
hBd2 = altura del
líquido B en la columna derecha 2
Reemplazando
Patm + δA g hA2 +
δB g hBi2 = Patm + δB g hBd2
0,8 hA2 + hBi2 =
hBd2
Reemplazado
hBd2 = 0,8 * 20
cm + hBi2 = 16 cm + hBi2
Volumen liquido B
(VB)
VB = (hBi2 + hBd2)
* 1 cm2 = 24 cm3
Reemplazando hBd2
en V
VB = (hBi2 + 16 cm
+ hBi2) * 1 cm2 = 24 cm3
hBi2 = (24 cm3
/ 1 cm2 - 16 cm) /2 = 4 cm
Reemplazando en
hBD2
hBd2 = 16 cm + hBi2 = 16 cm + 4 cm = 20 cm
La diferencia de
altura final (D2)
D2 = hA2 + hBi2 – hBd2 = 20 cm + 4 cm – 20 cm = 4 cm
D2 = 2 D1
No hay comentarios:
Publicar un comentario