Biofísica UBA XXI Guía 3.3. Termodinámica

3. Un freezer absorbe 2,3 kilocalorías por minuto en forma constante. Se coloca en el mismo 1 decímetro cúbico (1 dm³) de agua a 10 °C y 1 atm. Se lo deja en este sistema hasta que alcanza una temperatura de -18°C.
¿Cuánto tardará el freezer en convertir el agua en hielo a -18°C?
Exprese el resultado en segundos. Considere al freezer como un sistema adiabático.
Datos: Cfusión hielo = 80 cal/g Ce hielo =0,5 cal/g°C

 

Q =	Calor cedido
+ m cea (0 ºC – 10ºC) +	calor cedido por el agua al “enfriarse” desde 10ºC  hasta cero grado
- m Lf +	calor cedido por el agua al solidificarse
+ m ceh (- 18ºC – 0ºC)	calor cedido por el hielo al “enfriase” de 0ºC hasta -18ºC

 

Donde
m = masa =  δ V = 1 gr/cm³ 1.000 cm³ = 1.000 gr
δ = densidad del agua = 1 gr/cm³
V = volumen = 1 dm³ = 1.000 cm³
cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC
Lf = calor de fusión del hielo = 80 cal/gr
ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC
 
Reemplazando
Q = m cea (0 ºC – 10ºC) – m Lf + m ceh (- 18ºC – 0ºC) ] = 1.000 gr [1 cal/gr C (- 10 ºC) – 80 cal/gr + 0,5 cal/ gr ºC (- 18ºC)] =
Q = - 99.000 cal ---------------- calor cedido por el agua
 
Q = Qab + Qc = 0 (adiabático)
 
donde
Q = calor intercambiado con el ambiente = 0
Qab = calor absorbido por el freezer = φ t
φ = flujo de calor = 2,3 kcal/min = 38, 33 cal/seg
t = tiempo
Qc = calor cedido = - 99.000 cal
 
Reemplazando y despejando t
t = - Qc / φ = - ( - 99.000 cal) / 38, 33 cal/seg = 2.582,60 seg   ------------- tiempo que tarda en convertir