Biofísica UBA XXI Guía 4.6. Fisicoquímica

6. ¿Cuántos gramos de urea [CO(NH2)2] hay que disolver en 100 g de agua destilada para que la solución tenga, a la misma temperatura, la misma presión osmótica que tiene una solución que contiene 3,5 g de NaCl totalmente disociados por cada 500 ml de solución?

Ar: Carbono 12; Ar: Hidrógeno: 1; Ar: Oxígeno: 16; Ar: Nitrógeno: 14  Mr NaCl: 58,5 g

Solución NaCl

Π1 = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π1 = presión osmótica NaCl

Osm = osmolaridad = M i

M = moles / V

moles = masa / Mr = 3,5 gr / 58,5 gr/mol = 0,060 moles

V = Volumen = 500 ml = 0,5 L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación = 1 (totalmente disociado)

R = constante de los gases

T = temperatura

Reemplazando

Π1 = Osm R T = 0,060 moles / 0,5 L * 2 * 1 * R T = 0,2393 moles/L RT

Solución urea

Π2 = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π2 = presión osmótica urea

Osm = osmolaridad = M i

M = moles / V

moles = masa / Mr

masa = masa de urea

Mr = masa molecular de urea [CO(NH2)2] = 12 gr + 16 gr + 2 (14 gr + 2 * 1 gr)) = 60 gr/mol

V = Volumen = 100 g / 1 gr/cm³ = 100 cm³ (1 dm³ / 1.000 cm³)  = 0,1 dm³ = 0,1 L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones = 1  (la urea no se disocia)

g = grado de disociación = 1 (no se disocia)

Reemplazando

Π2 = Osm R T = masa / 60 g/mol / 0,1 L  * 1 * 1 * R T = masa /6  moles/gr L R T

Igualando Π1 = Π2 y simplificando R T

0,2393 moles/L = masa /6  moles/gr L

Despejando masa

masa = 6 * 0,2393gr= 1,4359 gr -------------- masa de urea