Biofísica UBA XXI Guía 1.6. Mecánica

6. Dos caballos tiran de un carruaje en la misma dirección pero con sentido opuesto. El de la derecha tiene una masa de 515 kilos y ejerce una aceleración de 6.8 m/s². El de la izquierda, es más esbelto con una masa de tan sólo 390 kilos, pero su porte más atlético le permite ejercer una aceleración 9.6 m/s². Suponiendo que ambos utilizan la totalidad de su masa para ejercer la fuerza correspondiente

a) ¿Hacia qué lado se moverá el carruaje?

Fn = Fd – Fi

Donde

Fn = fuerza neta

Fd = fuerza del caballo de la derecha =  md * ad

md = masa del caballo de la derecha = 515 kg

ad = aceleración del caballo de la derecha = 6,8 m/s²

Fi = fuerza del caballo de la izquierda =  mi * ai

mi = masa del caballo de la izquierda = 390 kg

ad = aceleración del caballo de la izquierda = 9,6 m/s²

reemplazando

Fn = md ad – mi ai = 515 kg 6,8 m/s² – 390 kg 9,6 m/s²  =  - 242 N  ------------ el carruaje se moverá hacia la izquierda

b) ¿Cuál será el valor de la fuerza neta aplicada sobre el carruaje?

| Fn | = 242 N  --------------- fuerza neta

c) Supongamos ahora que un segundo caballo de 250 kilos se ata al lado derecho del carruaje para ayudar al de la derecha: ¿Con qué aceleración deberá tirar el nuevo caballo para evitar que el carruaje se mueva? Considere que el nuevo caballo aplica la fuerza en la misma dirección que los caballos originales

Fn = Fd + Fd2 – Fi  = 0

Donde

Fd2 = fuerza del segundo caballo de la derecha = md2 ad2

md2 = masa del segundo caballo de la derecha = 250 kg

ad2 = aceleración del segundo caballo de la derecha

reemplazando y despejando ad2

ad2 = (mi ai – md ad) / md2 = (390 kg 9,6 m/s² - 515 kg 6,8 m/s² ) / 250 kg  = 0,968 m/s² ------- aceleración