Biofísica UBA XXI Guía 1.5. Mecánica

5. Juan vive en un cuarto piso de un edificio sin ascensor. Al salir de su casa Juan se da cuenta que se llevó su llave y la de su hermano. Para ahorrar tiempo, y evitar subir los cuatro pisos, en vez de volver hasta arriba le arroja las llaves a su hermano realizando un tiro vertical. La altura del cuarto piso corresponde a 40 metros. Sabiendo que Juan tiene vigor suficiente para darle a la llave una velocidad inicial de 16 m/s

¿Alcanzará la llave las manos de su hermano o deberá Juan subir las escaleras?

Ecuaciones horarias del desplazamiento y velocidad

y = yo + vo t – 1/ 2 g t²

v = vo – g t

donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 16 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

v = velocidad en el instante t

reemplazando y despejando t (para la altura máxima v = 0)

t = vo / g = 16 m/s / 9,8 m/s² = 1,63 seg

reemplazando en la ecuación del desplazamiento para t = 1,63 seg

y = vo t – 1/ 2 g t² y = 16 m/s 1,63 seg  – 1/ 2 * 9,8 m/s² (1,63 seg)²  = 13 m < 40 m --------- debe subir por la escalera