Física Final Ago 23 TG1 – 1 Cinemática

Un colectivo y un camión pasan en el mismo momento por dos lugares separados 400 km. Marchan con velocidades constantes del mismo valor y de sentido contrario y tardan tres horas en encontrarse. Si uno duplicara su velocidad, tardan en encontrarse

 

 

5 1 h

5 1,25 h

5 1,5 h

█ 2 h

5 2,5 h

5 1 h

 

 

Colectivo: xc = xoc + vc  t

Camión: xt = xok – vk t

 

Donde

xc = posición en el instante t

xoc = posición inicial del colectivo = 0

vc = velocidad del colectivo

t = tiempo = 3 h

xt = posición en el instante t

xot = posición inicial del camión = 400 km

vt = velocidad del camión =  vc

 

Reemplazando para xc = xt

vc 3 h = 400 km – vc 3 h

 

Despejando vc

vc = 400 km / 6 h = 66,7 km/h

 

 

Colectivo: xc = xoc + vc1 t 

 

Donde

xc = posición en el instante t

xoc = posición inicial del colectivo = 0

vc1 = velocidad del colectivo = 2 vc

t = tiempo

 

Reemplazando

2 vc t = 400 km – vc t

 

Despejando t

t = 400 km / (3 vc) = 400 km / (3 * 66,7 km/h) = 2 h

 

 

Física 2P Jul23 T2K – 7 Fluidos

 Dos vasos cilíndricos, A y B, tienen 15 cm de altura. El vaso A tiene una base de 2 cm². La base del vaso B es el doble que la de A. En cada vaso se vierten 20 cm³ de agua.

 

a)     Cual es la presión debida al peso del agua a 4 cm de profundidad

  

P = δa g h

 

Donde

P = presión

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = profundidad = 4 cm = 0,04 m

 

Reemplazando

P = 1000 kg/m³  10 m/s²  0,04 m = 400 N/m²

b)    Cuál es la presión generada por el agua en el fondo de cada vaso?

 

V = AA hA

V = AB hB

 

Donde

V = volumen de agua = 20 cm³

AA = área de la base del vaso A = 2 cm²

hA = altura de agua en el vaso A

AB = área de la base del vaso B = 2 AA = 2 * 2 cm² = 4 cm²

hB = altura de agua en el vaso B

 

Reemplazando y despejando hA y hB

hA = V / AA = 20 cm³ / 2 cm² = 10 cm = 0,10 m

hB = V / AB = 20 cm³ / 4 cm² = 5 cm = 0,05 m

 

PA = δa g hA

PB = δa g hB

 

Reemplazando

PA = δa g hA = 1000 kg/m³  10 m/s²  0,10 m = 1000 N/m²

PB = δa g hB = 1000 kg/m³  10 m/s²  0,05 m = 500 N/m²

 

 

 

 

Física 2P Jul23 T2K – 6 Cinemática

 El tambor de un lavarropas tiene 60 cm de diámetro, y gira a 600 rpm alrededor de un eje vertical.

 

a)     Calcular la intensidad de la fuerza horizontal que sus paredes hacen sobre un objeto, ahí apoyado, cuya masa es de 120 gr

 

según r: N = m ac (Ecuación de Newton)

 

donde

N = fuerza ejercida por el tambor sobre el objeto

ac = aceleración centrípeta = ω² R

ω = velocidad angular = 600 rpm * 2 π / 60 s = 62,8 /s

R = radio de giro = diámetro/ 2 = 0,60 m / 2 = 0,30 m

m = objeto = 120 gr = 0,12 kg

 

despejando N en la ecuación

N = m ω² R = 0,12 kg (62,8 /s⁾^2  0,30 m = 142 N

 

 b)    Calcular la mínima frecuencia para que el objeto no deslice, si el coeficiente de rozamiento estático vale 0,5

 Según y: Froz – P = 0 (Ecuación de Newton)

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento estática máxima = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,5

P = peso del objeto = m g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Reemplazando

μe m ω² R – m g = 0

 

Despejando ω

ω = raíz (g / (μe R)) = raíz (10 m/s² / (0,5 * 0,30)) = 8,16 1/s = 78 rpm

 

 

Física 2P Jul23 T2K – 5 Dinámica

 Un tractor puede subir o bajar un bloque de 250 kg como indica la figura.

Datos: β = 20°; μe = 0,5; μd = 0,4

 

 a)     Cuál es la fuerza máxima que puede hacer el tractor sin que la caja deslice sobre el plano?

  

Ecuaciones de Newton del cuerpo

 

según y: NA – PAy = 0

según x:  - FrozA –PAx + Tmax = 0

 

donde

FrozA = fuerza de rozamiento estático máximo = μe NA

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,5

NA = fuerza que reacción del plano

PAx = componente según x del Peso = PA sen 20°

PAy = componente según y del Peso = PA cos 20°

PA = Peso del cuerpo A = mA g

mA = masa del bloque A = 250 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Tmax = fuerza máxima necesaria para sostener la caja y que no suba

 

despejando NA de la ecuación según y

NA = PAy = mA g cos 20° 

 

Reemplazando en la ecuación según x y despejando Tmax

Tmax = μe mA g cos α + mA g sen α  = 250 kg 10 m/s²  (0,5 cos 20º + sen 20º) = 2029 N

 

b)    Cuál es la fuerza mínima que puede hacer el tractor sin que la caja deslice sobre el plano?

 

según x: FrozA - PAx + Tmin =0

 

donde

Tmin = fuerza mínima necesaria para sostener la caja y que no baje

 

Reemplazando en la ecuación según x del cuerpo A (no baja) y despejando Tmin

Tmin = - μe mA g cos α + mA g sen α = 250 kg 10m/s² (- 0,5 cos 20º + sen 20º) = -320 N

 

Tensión mínima < 0  (imposible)  à  Fuerza rozamiento estático NO es máxima  (Froz < μe NA)  àTmin = 0

 

 

Física 2P Jul23 T2K – 4 Fluidos

Considere un cuerpo cubico de lado L. Si se cuelga del techo mediante una cuerda ideal, la tensión que le ejerce la soga es igual a 1500 N. Cuando el cuerpo está sumergido en agua, la tensión que ejerce la soga es iguala 250 N, entonces, el valor de L (en cm) es:

 

 

□ 30

□ 40

█ 50

□ 45

□ 32

□ 60

 

  

Ta = P

Tl + E = P

 

Donde

Ta = tensión de la cuerda con el cuerpo en el aire = 1500 N

P = peso del cuerpo

Tl = tensión de la cuerda con el cuerpo sumergido = 250 N

E = empuje = δa g V

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

V = volumen del cuerpo = L^3

L = arista del cubo

 

Reemplazando y despejando E

E = P – Tl = Ta – Tl = 1500 N – 250 N = 1250 N

 

Reemplazando y despejando L

L = (E / (δa g))^(1/3) = (1250 N / (1000 kg/m³  10 m/s² )^(1/3) = 0,5 m = 50 cm

 

Física 2P Jul23 T2K – 3 Estática

Hallar el módulo de la tensión (en kgf) que soporta el cable de la figura (y forma 60° con la horizontal) para que la barra de la figura permanezca en equilibrio; la barra tiene una longitud de 8 m, es homogénea, pesa 40 kgf y la carga en el extremo pesa 80 kgf.

   

□ 40

□ 57,8

█ 115,5

□ 170

□ 120

□ 84,8

 

M = - Pb L/2 + Ty L – P L = 0

 

Donde

M = momento respecto de la pared

Pb = peso de la barra = 40 kgf

P = peso de la carga = 80 kgf

Ty = componente según y de la tensión = T sen 60°

T = tensión

L = longitud de la barra = 8 m

 

Reemplazando y despejando T

T = (Pb L/2 + P L) / (L sen 60°) = (40 kgf /2 + 80 kgf) / sen 60° =   115,5 kgf

 

 

Física 2P Jul23 T2K – 2 Cinemática

Una partícula puntual oscila con movimiento armónico simple según la ecuación horario

.x = 10 cm cos (ω t + π/6)

 

Si a t = 0s el módulo de la velocidad es 20 cm/s, entonces el módulo de la máxima aceleración horaria es (en m/s²)

 

 

□ 0,4

□ 1,2

█ 1,6

□ 2,50

□ 4

□ 6

 

 

v  = dx / dt = 10 cm ω (- sen (ω t + π/6))

 

Donde

v = velocidad

ω = velocidad angular

 

Reemplazando para t = 0

v(0) = 10 cm ω (- sen (ω 0 + π/6)) = - 10 cm ω sen (π/6) = - 5 cm ω

 

| v (0) | = 5 cm ω = 20 cm/s

 

Despejando ω

ω = 20 cm/s / 5 cm = 4 /s

 

a = dv /dt = - 10 cm ω^2 cos (ω t + π/6)

 

Donde

a = aceleración

cos (ω t + π/6) = 1 para aceleración  max

 

Reemplazando para

a = - 10 cm (4 / s)^2 cos (4/s t + π/6) = - 160 cm/s² = - 1,6 m/s²

 

| a | = 1,6 m/s²