Física 2P Jul23 T2K – 2 Cinemática

Una partícula puntual oscila con movimiento armónico simple según la ecuación horario

.x = 10 cm cos (ω t + π/6)

 

Si a t = 0s el módulo de la velocidad es 20 cm/s, entonces el módulo de la máxima aceleración horaria es (en m/s²)

 

 

□ 0,4

□ 1,2

█ 1,6

□ 2,50

□ 4

□ 6

 

 

v  = dx / dt = 10 cm ω (- sen (ω t + π/6))

 

Donde

v = velocidad

ω = velocidad angular

 

Reemplazando para t = 0

v(0) = 10 cm ω (- sen (ω 0 + π/6)) = - 10 cm ω sen (π/6) = - 5 cm ω

 

| v (0) | = 5 cm ω = 20 cm/s

 

Despejando ω

ω = 20 cm/s / 5 cm = 4 /s

 

a = dv /dt = - 10 cm ω^2 cos (ω t + π/6)

 

Donde

a = aceleración

cos (ω t + π/6) = 1 para aceleración  max

 

Reemplazando para

a = - 10 cm (4 / s)^2 cos (4/s t + π/6) = - 160 cm/s² = - 1,6 m/s²

 

| a | = 1,6 m/s²