Física 2P Jul23 TA2 – 4 Hidrostática

Dos líquidos que no se mesclan están en equilibrio formando capas de igual espesor de un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión = 1 atm. Las presiones en los puntos A y B ubicados en la mitad de cada capa son PA = 1,5 atm y PB = 4,5 atm

Si δA es la densidad del líquido superior, la densidad del líquido inferior δB   es

 

 

□ 2 δA

□ 3 δA

█ 5 δA

□ (1/2) δA

□ (1/3) δA

□ (1/5) δA

 

PA = Patm + δA g hA

 

donde

PA = presión absoluta en A = 1,5 atm

Patm = presión atmosférica = 1 atm

δA = densidad de A

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hA = profundidad en A

 

reemplazando y despejando hA

hA = (PA – Patm) / (δA g) = 0,5 atm / (δA g)

 

 

Pabs A = δA g HA

 

Donde

PabsA = presión absoluta en el fondo del líquido A

HA = profundidad total del líquido superior = 2 hA

 

Reemplazando 

Pabs A = δA g 2 hA = 2 δA g hA  = 2  δA g  0,5 atm / (δA g) = 1 atm

 

 

PB = Patm + PabsA + δB g hB

 

Donde

PB = presión absoluta en B = 4,5 atm

δB = densidad del líquido inferior

hB = profundidad en B del líquido inferior

 

reemplazando y despejando hB

hB = (PB – Patm – PabsA) / (δB g) = 2,5 atm / (δB g)

 

igualando hA = hB

0,5 atm / (δA g) = 2,5 atm / (δB g)

 

0,5 atm δB g = 2,5 atm δA g

 

δB = 2,5 atm / 0,5 atm δA = 5 δA