Física 1P May23 TR2 – P2 Cinemática

 El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:

x(t) = 1 m/s³ t^3 – 10 m/s² t^2 – 20 m/s t

a)     Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 3 s y t = 6 s.

 

v med = (x (3 s) – x (6 s))/ (6 s – 3 s)

 

Donde

v med = velocidad media

 

Reemplazando

x (3 s) = 1 m/s³ (3 s)^3 – 10 m/s² (3 s)^2 -  20 m/s 3 s = -123 m

x (6 s) = 1 m/s³ (6 s)^3 – 10 m/s² (6 s)^2 - 20 m/s 6 s = - 264 m

 

Reemplazando

vmed = ( - 264 m – (- 123 m)) / 3 s = - 74 m/s

b) Calcular la aceleración en el instante 2 s.

 

v(t) = d x(t) / d t = 1 m/s³ 3 t^2 – 10 m/s² 2 t – 20 m/s = 3 m/s³ t^2 – 20 m/s² t – 20 m/s

a(t) = d v(t) / d t = 3 m/s³ 2 t – 20 m/s² = 6 m/s³   t – 20 m/s²

 

Reemplazando

a(2 s) = 6 m/s³ 2 s – 20 m/s² = - 8 m/s²