Física Final Ago 23 TG1 – 8 Dinámica

 Para un satélite 2 que esta al doble de distancia del centro de la Tierra que otro satélite 1, sus periodos T1 y T2 cumplen que

 

 

5 T2 = 1,26 T1	5 T2 = 1,41 T1	5  T2 = 2 T1
█ T2 = 2,83 T1	5 T2 = 4 T1	5 T2 = 8 T1

 

 

 F = G Mt m / h^2  = m ac

 

Donde

F1 = fuerza gravitatoria

G = constante de gravitación universal

Mt = masa de la tierra

m = masa del satélite

h = altura de la órbita desde el centro de la Tierra

ac = aceleración centrípeta = ω^2  h

ω = velocidad angular = 2 π / T

T = periodo

 

 

Reemplazando y despejando las constantes

G Mt / (2 π)^2  =  h^3  / T^2

 

Satélite 1: G Mt / (2 π)^2 =  h1^3 / T1^2

Satélite 2: G Mt / (2 π)^2 = h2^3 / T2^2

 

Igualando

h1^3  / T1^2 = h2^3 / T2^2    (Tercera Ley de Kepler)

 

Despejando T2 y h2 = 2 h1

T2 = T1 raíz ((2 h1 / h1) ^3 = T1 raíz (8) =   2,83 T1