Física 1P May23 TS2 – P2 Cinemática

 El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:

x(t) = 2 m/s³ t^3 – 6 m/s² t^2 + 28 m/s t - 10 m

a)     Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 0 s y t = 2 s.

 

v med = (x(2s) – x(0s))/ (2s – 0s)

 

Donde

v med = velocidad media

 

x(2s) = 2 m/s³ (2s)^3 – 6 m/s² (2s)^2 + 28 m/s 2 s - 10 m = 38 m

x(0s) = 2 m/s³ (0s)^3 – 6 m/s² (0s)^2 + 28 m/s 0 s - 10 m = - 10 m

 

Reemplazando

vmed = ( 38 m – (-10 m)) / 2 s = 24 m/s

b) Calcular la aceleración en el instante 1 s.

v(t) = d x(t) / dt = 2 m/s³ 3 t^2 – 6 m/s² 2 t + 28 m/s = 6 m/s³  t^2 – 12 m/s²  t + 28 m/s

a(t) = d v(t) / dt = 6 m/s³ 2 t – 12 m/s²  = 12 m/s³  t – 12 m/s²

 

Reemplazando en t = 1 s

a(1 s) = d v(t) / dt = 12 m/s³ 1 seg – 12 m/s² = 0 m/s²