Un cuerpo se mueve en una trayectoria circular de 2 m de radio. En cierto instante su velocidad angular es de ω = π /2 rad/s y está disminuyendo uniformemente a razón de π /4 rad/s2. Luego de cuánto tiempo (en s) habrá girado un cuarto de vuelta?
|
5
4 |
5
π |
█ 2 |
5
π/2 |
5
1 |
5
π/4 |
α = αo + ωo t – 1/ 2 γ t^2
Donde
α = ángulo barrido = π /2 (cuarto de vuelta)
αo = ángulo inicial = 0
ωo = velocidad angular inicial = π /2 rad/s
γ = aceleración = π /4 rad/s2
t = tiempo transcurrido
Reemplazando
π /2 = 0 + π /2 rad/s t – 1/ 2 π /4 rad/s2 t^2
Reorganizando la cuadrática
0 = - 1 /2 + 1 /2 rad/s t – 1/ 8
rad/s2 t^2
La solución de esta cuadrática
t = 2 s
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