Física UBA XXI 1P Sep23 T3 – 3 Fluidos

 El esquema representa a un sistema hidráulico formado por dos pistones cilíndricos (1 y 2) de diferente diámetro que pueden moverse sin rozamiento dentro de dos cilindros. Todo el circuito se encuentra lleno de líquido hidráulico. El pistón 1 tiene un diámetro de 2,00 cm mientras que el pistón 2 tiene un diámetro de 40,0 cm.

Cuando en el extremo de la palanca que se encuentra articulada en •a se cuelga a la pesa P, el sistema se encuentra en equilibrio. Si el vehículo que se apoya sobre el pistón 2 tiene una masa de 1800 kilogramos, responda:

  

a)     ¿En cuánto supera la presión del líquido hidráulico a la presión atmosférica?

 

P2 = Pt / A2

 

Donde

P2 = presión en el pisotón 2

Pt = peso del tractor = m2 g

.m2 = masa del tractor = 1800 kg

.g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

A2 = área del pistón 2 = π R2^2

R2 = radio del pistón 2 = diámetro /2 = 40 cm/2 = 20 cm = 0,2 m

 

Reemplazando

P2 = 1800 kg 9,8 m/s² / (π (0,20 m)^2) = 1,40 x 10^5 Pa

 

 b)    ¿Qué valor tiene la masa de la pesa P?

 

  

Ma = Pp (0,50 m + 0,25 m) – F (0,25 m) = 0

Donde

Ma = momentos respecto al punto a

Pp = peso de la pesa P = mp g

mp = masa de la pesa P

F = fuerza ejercida por el pistón 1 = P1 A1

P1 = presión en el pistón 1 = P2 (Pascal) = 1,40 x 10^5 Pa

A1 = área del pistón 1 = π R1^2

R1 = radio del pistón 1 = diámetro /2 = 2 cm/2 = 1 cm = 0,01 m

  

Reemplazando y despejando mp

mp = (P1 π R1^2) 0,25 m / (0,75 m) / g = 1,40 x 10^5 Pa  π (0,01 m)^2 0,25 m / (0,75 m 9,8 m/s²) = 1,5 kg