Física UBA XXI 1P Sep23 T5 – 2 Estática

 La situación estática del dibujo representa una práctica de slackline (caminar en equilibrio sobre una cuerda floja). Los tramos de cuerda a izquierda y derecha del equilibrista forman ángulos de 55,0º y 28,0º respecto de la horizontal.

Si la tensión en la cuerda de la derecha (cercana al margen de la hoja) tiene un valor de 407 N, calcular la masa del equilibrista.

 

 

Diagrama de Fuerzas

 

 

 

 

Según x: T2x – T1x = 0

Según y: T2y + T1y – P = 0

 

Donde

T1x = componente x de T1 = T1 cos 55°

T1y = componente y de T1 = T1 sen 55°

T1 = tensión de la cuerda izquierda

T2x = componente x de T2 = T2 cos 28°

T2y = componente y de T2 = T2 sen 28°

T2 = tensión de la cuerda derecha = 407 N

P = peso = m g

m = masa del equilibrista

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

 

Reemplazando en la ecuación según x y despejando T1

T1 = T2 cos 28° / cos 55°

 

Reemplazando en la ecuación según y y despejando m

m = (T2 sen 28° + (T2 cos 28° / cos 55°) sen 55°) / g 

m = 407 N (sen 28° + cos 28° tan 55°) / 9,8 m/s² = 71,9 kg