Física 2P Jul23 TA2 – 3 Cinemática

Un cuerpo de m = 200 gr gira, en el extremo de una barra rígida en un plano vertical, con un movimiento circular y uniforme a 50 rpm. El radio de giro R es de 0,50 m.

 

DCL

 

 

a)     Determinar la fuerza, expresada vectorialmente, que ejerce la barra sobre el cuerpo cuando pasa por el punto A.

 

Según r: Fr = m ac

Según y: Fy – P = 0

 

Donde

Fr = fuerza según la dirección radial

m = masa = 200 gr = 0,20 kg

ac = aceleración centrípeta = ω^2 R

ω = velocidad angular = 50 rpm (2π / 1r) (1 m / 60 s) = 5,23 1/s

R = radio = 0,50 m

Fy = fuerza según la dirección vertical

P = peso = m g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Reemplazando

Fr = m ω^2 R = 0,20 kg (5,23 1/s)^2 0,50 m = 2,74 N

Fy = P = 0,20 kg * 10 m/s² = 2 N

 

F = 2,74 N r + 2 N j

 

b)    Determinar la frecuencia máxima a la que puede girar el cuerpo sabiendo que la barra soporta como máximo 8 N.

 

 

Fmax = raíz (Frmax^2 + Fy^2)

 

 

Donde

Fmax = fuerza máxima = 8 N

Frmax = m ωm^2 R

ωm = velocidad angular = 2π f

f = frecuencia

Fy = fuerza según y = P = 2 N

 

Reemplazando

Frmax = raíz (Fmax^2 – Fy^2) = raíz ((8 N)^2 - (2 N)^2) = 7,75 N

 

Reemplazando y despejando f

f = raíz (Frmax / (m R)) / 2π = raíz (7,75 N / (0,20 kg 0,50 m)) / 2π = 1,40 Hz