Un haz de luz incide desde un medio A hacia un medio B formando un ángulo de incidencia de 38°. Si el haz de luz se desvía 5° de su trayectoria original al refractarse, determine la longitud de onda (en nm) del haz d luz en el medio B.
Datos: velocidad de la luz en el vacío = 300000 km/s; nA = 1,35; Índice de refracción
de A < Índice de refracción de B; frecuencia del haz de luz en el medio A =
4 x 10^14 Hz
nA sen i = nB sen r (Ley de Snell)
Donde
nA = índice
de refracción del medio A = 1,35
i = ángulo
de incidencia = 38°
nB = índice
de refracción del medio B
r = ángulo
de refracción = 38° - 5° = 33° ( nA <
nB à i > r)
Reemplazando y despejando nB
nB = nA sen i / sen r = 1,35 sen
38° / sen 33° = 1,526
nB = C / vB
Donde
C = velocidad de la luz en el vacío =
300000 km/s (1000 m/ 1 km) = 3x10^8 m/s
vB = velocidad de la luz en el
medio B
Reemplazando y despejando vB
vB = C / nB = 3x10^8 m/s / 1,526 =
1,97 x 10^8 m/s
vB = f λB
Donde
f = frecuencia = 4 x 10^14 Hz (la frecuencia
no varía con el medio)
λB = longitud de onda en el medio B
reemplazando y despejando λB
λB = vB / f = 1,97 x 10^8 m / s / 4 x 10^14 Hz =
4,91x10^-7 m (10^9 nm / 1 m) = 491 nm
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