Física UBA XXI 1P May23 T5 – 4 Vectores

Dadas dos fuerzas, representadas por los vectores A y B

 

a)     Calcule el producto escalar de A ● B.

 

A ● B = |A| |B| cos α

 

Donde

A ● B = producto escalar

|A| = módulo de A = 32 N

|B| = módulo de B = 40 N

cos α = coseno del ángulo comprendido entre A y B

 

α = 90° - 35° - 30° = 25° (ver figura)

 

reemplazando

A ● B = 32 N 40 N cos 25° = 1160 N² = 1,16 x 10^3 N²

 

 

 b) Calcule el módulo del vector suma │A + B │.

 

A + B = (xA + xB ; yA + yB)

 

Donde

xA = componente x del vector A = |A| cos 30°

yA = componente y del vector A = |A| sen 30°

xB = componente x del vector B = |B| sen 35°

yB = componente y del vector B = |B| cos 35°

 

Reemplazando

A + B = (32 N cos 30° + 40 N sen 35°; 32 N sen 30° + 40 N cos 35°) = (50,7; 48,8) N

  

| A + B | = ((50,7 N)^2 + (48,8 N)^2)^(1/2) = 70,3 N