Física UBA XXI 1P May23 T1 – 2 Hidrostática

Con 60,0 metros de profundidad, Deep Dive Dubai es el nombre de la piscina de buceo más profunda del mundo. Inaugurada en 2021, es una piscina de agua dulce de 14 millones de litros de capacidad.

Asumiendo que la densidad del agua es 1,00 x 10^3 kg/m³,

a)     ¿A qué presión hidrostática se verá sometido un buzo en el fondo de la piscina?

 

Ph = δ g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δ = densidad del agua = 1,00 x 10^3 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = profundidad = 60 m

 

Reemplazando

Ph = 1000 kg/m³ 9,8 m/s² 60 m = 588000 Pa = 5,88 x 10^5 Pa

b)    Si un cilindro de aire comprimido de buceo de 12,0 litros de volumen externo y 19,5 kg de masa está en el fondo de la piscina, con qué valor de fuerza se encuentra apoyado sobre el fondo?

 

F + E = P (Newton)

 

Donde

F = reacción del fondo de la piscina

 

E = empuje = δ V g (Arquimedes)

δ = densidad del agua = 1 x 10^3 kg/m³ = 1000 kg/m³

V = volumen del cilindro = 12 L (1 m³ / 1000 dm³) = 0,012 m³

 

P = peso del cilindro = m g

m = masa = 19,5 kg

 

Reemplazando y despejando F

F = m g – δ V g = 19,5 kg 9,8 m/s² - 1000 kg/m³ 0,012 m³ 9,8 m/s² = 73,5 N

c)     Realice el diagrama de cuerpo libre para el cilindro de aire comprimido que está en el fondo de la piscina.