Física UBA XXI 1P May23 T5 – 1 Cinemática

El primer logo de una marca de computadoras, recreaba la imagen de una manzana a punto de caer sobre la cabeza de Isaac Newton.

a)     Si la manzana llega a la cabeza de Newton con una rapidez de 8,25 metros por segundo, ¿desde qué altura (respecto de Newton) se desprendió la manzana del árbol?

 

Ecuación horaria

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo  - g t

 

Donde

y = altura final = 0 (cabeza de Newton)

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0

t = tiempo transcurrido

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

v = velocidad final = - 8,25 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = - v / g = - (- 8,25 m/s) / 9,8 m/s² = 0,84 s

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento y despejando yo

yo = 1/ 2 g t^2 = 1/ 2 * 9,8 m/s² (0,84 s)^2 = 3,47 m

b)     Si otra manzana que se desprende desde la misma altura llega al suelo con una rapidez de 9,23 m/s, ¿a qué altura (respecto del suelo) se encuentra la cabeza de Newton?

 

Ecuación horaria

y = yo2 + vo2 t – 1/ 2 g t2^2

v = vo2 - g t2

 

Donde

y = altura final = 0 (el piso)

yo2 = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0

t2 = tiempo transcurrido

v2 = velocidad final = - 9,23 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t2 =  - v2 / g = - (- 9,23 m/s) / 9,8 m/s² =  0,94 s

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento y despejando yo

yo2 = 1/ 2 g t^2 = 1/ 2 * 9,8 m/s² (0,94 s)^2 = 4,35 m

 

Cabeza de Newton = yo2 – yo = 4,35 m – 3,47 m = 0,874 m