La figura representa la manera en que una persona tira de una cuerda que ha sido atada a un farol, para mantenerlo alejado de una pared que debe ser reparada.
La cadena de la cual cuelga el farol forma
un ángulo de 65,0 grados respecto de la dirección horizontal mientras que la
cuerda forma un ángulo de 45,0º con dicha dirección.
El farol tiene una masa de 8,75 kg.
Calcule las tensiones en la cuerda y en la
cadena.
DCL
Según x: T1x – T2x = 0
Según y: T1y – T2y – P = 0
Donde
T1x = componente según x de
T1 = T1 cos 65°
T1y = componente según y de
T1 = T1 sen 65°
T1 = tensión de la cadena
T2x = componente según x de
T2 = T2 cos 45°
T2y = componente según y de
T2 = T2 sen 45°
T2 = tensión de la cuerda
P = peso del farol = m g
m = masa del farol = 8,75
kg
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
Reemplazando y despejando T1
de la ecuación según x
T1 = T2 cos 45° / cos 65°
Reemplazando en la ecuación
según y
T2 cos 45° / cos 65° sen 65° - T2 sen 45° - m g = 0
Despejando T2
T2 = m g / (cos 45° / cos 65° sen 65° - sen 45°) =
8,75 kg 9,8
m/s2 / 0,81 = 106 N
Reemplazando en T1
T1 = 106 N cos 45° / cos 65° = 106 N 1,67 = 177 N
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