Biofísica 1 Mecánica (20) 10. Cinemática

 Los siguientes gráficos representan la velocidad en función del tiempo para distintos móviles que en t = 0 están en el origen de coordenadas.

El sentido positivo del sistema de referencia es hacia la derecha.

 

 

1- Indique cuáles son los móviles que entre t0 y t4:

 a)      se mueven siempre hacia la derecha.

 

	v > 0 (Siempre)   se mueve hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se mueve hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se mueve hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se mueve hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se mueve hacia la derecha

 

b)    se mueven siempre hacia la izquierda.

 

	v <  0 (Siempre)   se mueve hacia la izquierda
	v <  0 (Siempre)   se mueve hacia la izquierda
	v < 0 (Siempre)   se mueve hacia la izquierda
	v < 0 (Siempre)   se mueve hacia la izquierda

 

 c)     se mueven primero hacia la derecha y luego hacia la izquierda.

 

0 < t < t2 v  > 0 se mueve hacia la derecha  t2 < t < t4 v < 0 se mueve hacia la izquierda

 

d)     se mueven primero hacia la izquierda y luego hacia la derecha.

 

0 < t < t2 v < 0 se mueve hacia la izquierda t2 < t < t4 v > 0 se mueve hacia la derecha

e)     siempre disminuyen su rapidez.

 

a = pendiente de la recta v(t)

 

	v > 0 y a < 0 (≠ signo frena)   Disminuye su rapidez
	v <  0 y a > 0 (≠ signo frena)   Disminuye su rapidez

 

f)      siempre aumentan su rapidez.

 

	v > 0 y a > 0 (= signo acelera)   Aumenta la rapidez
	v < 0 y a < 0 (= signo acelera)   Aumenta la rapidez

g)     primero disminuyen su rapidez y luego la aumentan.

 

	0 < t < t2 v < 0 y a > 0 (≠ signo frena) Disminuye la rapidez t2 < t < t4 v > 0 y a > 0 (= signo acelera) Aumenta la rapidez
	0 < t < t2 v > 0 y a < 0 (≠ signo frena) Disminuye la rapidez t2 < t < t4 v < 0 y a < 0 (= signo acelera) Aumenta la rapidez
	0 < t < t2 v > 0 y a < 0 (≠ signo frena) Disminuye la rapidez t2 < t < t4 v > 0 y a > 0 (= signo acelera) Aumenta la rapidez

h)    primero aumentan su rapidez y luego la disminuyen.

 

	0 < t < t2 v > 0 y a > 0 (= signo acelera) Aumenta la rapidez t2 < t < t4 v > 0 y a < 0 (≠ signo frena) Disminuye la rapidez
	0 < t < t2 v < 0 y a < 0 (= signo acelera) Aumenta la rapidez t2 < t < t4 v < 0  y a > 0 (≠ signo frena) Disminuye la rapidez

 

i)      en t4 están más distantes del origen, hacia la derecha.

 

	v > 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la derecha
	v > 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la derecha

 

j)      en t4 están más distantes del origen, hacia la izquierda.

 

	v <  0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la izquierda
	v < 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la izquierda
	v < 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la izquierda
	v < 0 (Siempre)   se aleja del origen hacia la izquierda

 

k)    en t4 están en el origen.

d = área de la curva v(t)

 

	d = área roja + área verde = 0   (área roja = - área verde)
	d = área roja + área verde = 0   (área roja = - área verde)
	v = 0   No se desplaza

l)      Se mueven con MRU.

 

	v  = constante ( siempre)   MRU
	v  = constante (siempre)   MRU

 

 

2- Indique qué móviles tienen la misma velocidad media en el intervalo entre t =0 y t4.

 

vM = d / t

 

Donde

vM = velocidad media

d = distancia recorrida = área de la curva v(t) = v (divisiones) * t (divisiones)

t = tiempo transcurrido entre t = 0 y t4 = 4 (divisiones)

 

	d =  roja +  verde = 2 * 4 + 2 * 4 /2 = 12   vM = 12 / 4  = 3
	d =  roja +  verde = 2 * 4 + 2 * 4 /2 = 12   vM = 12 / 4  = 3
	d = roja = 3 * 4  = 12   vM = 12 / 4  = 3
	d =  roja +  verde = -2 * 4 + - 2 * 4 /2 = 12   vM = - 12 / 4  = - 3
	d =  roja = - 3 * 4  = -12   vM = - 12 / 4  = - 3
	d =  roja +  verde = -2 * 4 + - 2 * 4 /2 = 12   vM = - 12 / 4  = - 3
	d = roja + verde = - 2* 2 /2 + 2 * 2 /2 = 0    vM = 0 / 4 = 0
	d = roja + verde = - 2 * 2 /2 + 2 *2 /2 = 0   vM = 0 / 4 = 0
	v = 0   vM = 0
	d =  roja +  verde = 2 * 4 +  2 * 4 /2 = 12   vM =  12 / 4  =  3
	d = roja + verde + azul =  2 * 4  + 2 * 2/2 +2 * 2 /2  = 12   vM =  12 / 4  =  3
	d = roja + verde =  -2 * 4 + -2 *  4 / 2 = - 12   vM =  - 12 / 4  = - 3

 

.vM	3	-3	0
graficos	1, 2, 3, 10 y 11	4, 5, 6 y 12	7, 8 y 9

  

3- Grafique cualitativamente la aceleración en función del tiempo a(t) para cada móvil.

a = pendiente de la recta v(t)

Grafica v(t) = recta à a = constante

 

 

	a = 2 /4 = 1 /2   a  > 0
	a = - 2 /4 = - 1 /2   a  < 0
	a =  0
	a = 2 /4 = 1 /2   a  > 0
	a =  0
	a = - 2 / 4 = - 1 /2   a =  < 0
	a = 4 / 4  = 1   a  > 0
	a = - 4 / 4 = - 1   a < 0
	a =  0
	0 < t < t2 a = 2 / 2 = 1 a > 0 t2 < t < t4 a = - 2 / 2 = -1 a < 0
	0 < t < t2 a = - 2 / 2 = -1  a < 0   t2 < t < t4 a = 2 / 2 = 1  a > 0
	0 < t < t2 a = - 2/2 = -1 a < 0   t2 < t < t4 a = 2 / 2 = 1  a > 0

  

4- Los siguientes gráficos representan la posición en función de tiempo correspondientes a los doce móviles mencionados anteriormente.

Indique la correspondencia entre los gráficos v(t) y x(t).

 

	v > 0   a < 0
	v > 0   a > 0
	v > 0   a = 0
	v < 0   a > 0
	v < 0   a < 0
	v < 0   a = 0
	v > 0 0 < t < t2 a < 0 t2 < t < t4 a > 0
	v > 0 0 < t < t2 a > 0 t2 < t < t4 a < 0
	v < 0 0 < t < t2 a < 0 t2 < t < t4 a > 0
	d = 0  a < 0 0 < t < t2 v > 0 t2 < t < t4 v < 0
	d = 0 a > 0 0 < t < t2 v < 0 t2 < t < t4 v > 0
	v = 0   a = 0