Biofísica 1 Mecánica (20) 8. Cinemática

 Un automóvil parte del reposo, se mueve con aceleración constante y alcanza una velocidad de 100 km/h en 10 segundos.

 

a)     ¿Qué aceleración tiene el automóvil? Grafique la aceleración en función del tiempo.

 

a = Δv / Δt

 

Donde

a = aceleración

Δv = variación d la velocidad = vf – vi

vf = velocidad final = 100 km/h (1000 m/1 km) (1 h/ 3600 s) = 27,78 m/s

vi = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

Δt = tiempo transcurrido = 10 s

 

Reemplazando

a = (27,78 m/s – 0) / 10 s = 2,78 m/s²

 

b)    Grafique la velocidad en función del tiempo. Cuál es su velocidad al cabo de cinco segundos?

 

 Ecuación horaria

v(t) = vi + a t

 

donde

v(t) = velocidad en el instante t

vi= velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 2,78 m/s2

t = tiempo

 

Reemplazando para t = 5 s

v(5s) = 0 m/s + 2,78 m/s² 5 s = 13,89 m/s

 

c) Grafique la posición en función del tiempo; indique la posición a los 5 y a los 10 segundos de la partida. ¿Cuál es la relación entre estas dos posiciones? Compare cuánto recorre en los primeros 5 segundos con lo que recorre en los siguientes 5 segundos.

 

 

Ecuación horaria

x(t) = xi + vi t + 1/ 2 a t^2

 

donde

x(t) = es la posición en el instante t

xi = posición inicial = 0 m (sistema de referencia (0;0) punto de partida)

 

Reemplazando para t = 5 s

x (5s) = 0 m + 0 m /s 5 s + 1/ 2 * 2,78 m/s² (5 s)^2 = 34,72 m

 

Reemplazando para t = 10 s

x (10s) = 0 m + 0 m /s 10 s + 1/ 2 * 2,78 m/s² (10 s)^2 = 138,89 m

 

Distancia recorrida (d)

d(0s a 5s) = 34,72 m

d(5s a 10s) = 138,89 m – 34,72 m = 104,17 m

 

d(5s a 10 s) / d(0s a 5s) = 104,7 m / 34,72 m = 3