Biofísica 1 P May 23 TA3 - 8. Fluido

Un líquido de densidad 1 kg/ltr se mueve a razón de 3 m/s por un tubo horizontal de 0,5 cm de diámetro. En cierta parte el tubo aumenta su diámetro a 2 cm

 

a)     Que velocidad tiene el líquido en la parte ancha del tubo?

 

Q = v1 S1 = v2 S2 (Ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

v1 = velocidad en el tubo angosto = 3 m/s

S1 = sección del tubo angosto = π r1^2

r1 = radio del tubo angosto = diámetro / 2 = 0,5 cm /2 = 0,25 cm = 2,5 x 10^-3 m

v2 = velocidad en el tubo ancho

S2 = sección del tubo ancho = π r2^2

r2 = radio del tubo ancho = diámetro / 2 = 2 cm /2 = 1 cm = 1 x 10^-2 m

 

Reemplazando y despejando v2

v2 = v1 π r1^2 / π r2^2 = 3 m/s (2,5 x 10^-3 m / 1 x 10^-2 m)^2 = 0,1875 m/s

 

b)    Cuál es la diferencia de presión entre las partes angosta y ancha del tubo (indicando cual es mayor) ¿considere despreciables los efectos de la viscosidad.

 

P1 + 1/ 2 δ v1^2 = P2 + 1/ 2 δ v2^2

 

Donde

P1 = presión en la sección angosta

δ = densidad del líquido = 1kg/Lt (1000 dm³/1 m³) = 1000 kg/m³

P2 = presión en la sección ancha

 

Reemplazando y despejado ΔP

ΔP = P1 – P2 = 1/ 2 δ (v2^2 – v1^2) = 1/ 2 1000 kg/m3 ((0,1875 m/s)^2 – (2 m/s)^2) =

ΔP = -1982 Pa

 

Si S1 < S2 à v1 > v2 à P1 < P2