Biofísica 1 Mecánica (20) 9. Cinemática

El gráfico representa la velocidad en función del tiempo de un móvil que se desplaza con movimiento rectilíneo.

 

a)     Grafique la aceleración en función del tiempo correspondiente.

 

a = Δv / Δt

 

Donde

a = aceleración

Δv = variación d la velocidad = vf – vi

vf = velocidad final

vi = velocidad inicial

Δt = tiempo transcurrido

 

0 s ≤ t ≤ 3 s

vf = 0

vi = 5 m/s

Δt = 3 s

 

Reemplazando

a = (0 - 5 m/s) / 3 s = - 1,67 m/s²

 

3 s < t ≤ 6 s

vf = 5 m/s

vi =  0

Δt = ( 6 s - 3 s ) = 3s

 

Reemplazando

a = (5 m/s - 0) / (6 s -  3 s) = 1,67 m/s²

 

b)    Elija un origen del sistema de referencia y grafique la posición en función del tiempo.

 

Origen del sistema de referencia = (0;0)

Ecuación horaria

x(t) = xi + vi t + 1/ 2 a t^2

 

donde

x(t) = es la posición en el instante t

xi = posición inicial

 

 

0 s ≤ t ≤ 3 s

xi = 0 m (sistema de referencia (0;0) punto de partida)

vi = 5 m/s

a = - 1,67 m/s²

 

Reemplazando

x(t) = 5 m/s t + 1/ 2 (- 1,67 m/s² )  t^2

 

3 s < t ≤ 6 s

xi = posición final del intervalo anterior =   5 m/s  3 s + 1/ 2 (- 1,67 m/s² )  (3s)^2 = -7,5 m

vi = 0

a = 1,67 m/s²

 

Reemplazando

x(t) = - 7,5 m + 1 /2  (1,67 m/s²) ( t – 3 s)^2 

 

 

c) Invente una historia que se ajuste a los gráficos realizados.

 

Un motociclista se desplaza con una velocidad de 5 m/s y ve un semáforo en rojo. Comienza a frenar hasta detenerse en 3 s. Cuando llega a la intersección el semáforo pasa a verde y vuelve a acelerar hasta volver a su velocidad de crucero de 5 m/s en 3 s.