Biofísica Cisale Final Jul 23 12. Onda

Dos motocicletas avanzan en la misma dirección una delante de la otra, ambas con una velocidad de 180 dm/s. Si el motociclista de atrás percibe la bocina de la moto delantera con una frecuencia de 333 Hz, calcule el periodo de la onda sonora.

Dato: velocidad del sonido en el aire: 340 m/s

 

T = 1/ f

 

Donde

T == periodo

f = frecuencia = 333 Hz

 

Reemplazando

 T = 1/ 333 Hz = 0,003 seg

 

No hay efecto Doppler, ambas motos (el emisor y el observador) se mueven a la misma velocidad y en la misma dirección

 

 

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 11. Termodinámica

En un calorímetro perfectamente adiabático en el que coexisten en equilibrio térmico 50 gr de hielo y 1 dm³ de agua presión normal, se coloca un bloque de hierro de 150 g a 200°. Calcule la masa de agua líquida (en gramos) una vez que el sistema alcanza el equilibrio térmico.

Datos: Ce hierro = 0,113 cal/gr °C; ce hielo = 0,5 cal/gr °C; ce agua = 1 cal/gr °C; ce vapor = 0,45 cal/gr °C; Cf hielo = 80 cal/gr; Cv agua = 540 cal/gr, densidad del agua = 1 gr/ml

 

Temperatura inicial del hielo y agua = 0°C (coexisten a presión normal)

La temperatura de equilibrio térmico (Te) va a estar entre la temperatura mínima (0°C) y la temperatura máxima (200°C). Las opciones son:

 

Opción 1. Te = 0° (parte del hielo se funde)

Opción 2. 0°C < Te < 100°C (todo el hielo se fundió)

Opción 3. Te = 100 °C (parte del agua se evaporo)

Opción 4. 100°C < Te < 200°C (toda el agua se evaporo) 

 

Opción 1. Te = 0°C

 

Q =
mhp Lf h +	Parte de la masa del hielo se funde
	El agua NO influye (está a 0°C )
+ mf cef ( 0° C – 200°C) =	El hierro se “enfría” hasta Te = 0°C
0	Recipiente adiabático

 

Donde

Q = calor intercambiado dentro del calorímetro

mhp = parte de la masa del hielo

Lf h = calor latente de fusión del hielo = 80 cal/gr

mf  = masa de hierro = 150 gr

cef = calor especifico del hierro = 0,113 cal/gr °C

 

Reemplazando y despejando mph

mhp = - mf cef (0° C – 200°C) / Lfh = 150 gr 0,113 cal/gr °C 200 °C / 80 cal/gr = 42,4 gr

mhp = 42,4 gr < masa de hielo total (mph) = 50 gr   à Opción 1 à VERDADERA

 

maf = mai + mhp

 

Donde

maf = masa de agua final (en equilibrio térmico)

mai = masa de agua inicial = δ V

δ = densidad del agua = 1 gr/ ml

V = volumen del agua = 1 dm³ = 1 Ltro = 10^3 ml

mhp = masa hielo fundida = 42,38 gr

 

Reemplazando

maf = 1 gr/ml * 10^3 ml + 42,38 gr = 1042,38 gr

 

 

Nota:

 

Opción		Verdadera	Falsa	Masa agua (Liquida)
1	Te = 0 °C	mhp < mph	mhp > mph	ma + mhp
2	0°C < Te < 100°C	0°C < Te < 100°C	0°C >  Te ó Te >  100°C	ma + mhf
3	Te = 100° C	mv  < ma + mhf	mv  >  ma + mhf	ma + mhf – mv
4	100°C < Te < 200°C	100°C < Te < 200°C	100°C >  Te ó Te >  200°C	0

 

donde

Te = temperatura de equilibrio

mhp = parte de la masa de hielo se funde

mph = masa de hielo inicial

ma = masa de agua inicial

mhf = toda la masa de hielo se funde = mph

mv = masa de valor

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 10. Termodinámica

Un mol de gas monoatómico que ocupa un volumen de 6 L a 2 atm de presión se expande manteniendo su temperatura constante hasta cuadruplicar su volumen, para luego regresar a presión constante hasta su volumen inicial. Si a continuación el gas evoluciona sin variar su volumen hasta cumplir un ciclo de 3 procesos, calcule la variación de la energía interna (en Joule) que experimentara el gas solo en este último proceso.

Datos: cp = 5/2 R; cv = 3/2 R; 4,18 J = 1 cal

  

	A	B	C	A
Presión	2 atm	PB	PB	2 atm
Volumen	6 L	4 * 6 L = 24 L	6 L	6 L
Temperatura	TA	TA	TC	TA

 

ΔUCA = n cv (TA – TC)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna

n = número de moles = 1

cv = calor especifico a volumen constante = 3/2 R

R = constante de los gases ideales = 8,314 J / mol K = 0,086 L.atm/ mol K

TA = temperatura final del proceso = temperatura inicial del ciclo

TC = temperatura inicial del proceso

 

 

Estado A

PA VA = n R TA (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PA = presión inicial del ciclo = 2 atm

VA = volumen inicial del ciclo = 6 L

 

Reemplazando

TA = PA VA / (n R) = 2 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 146,34 K

 

Estado B

PB VB = n R TB (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PB = presión en B

VB = volumen en B = 24 L

TB = temperatura en B = TA = 146,34 K

 

Reemplazando

PB = n R TB / VB = 1 mol 0,082 L.atm 146,34 K / 24 L = 0,5 atm

 

Estado C

PC VC = n R TC (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PC = presión en C = PB = 0,5 atm

VC = volumen en C = 6 L

TC = temperatura en C

 

Reemplazando

TC = PC VC / (n R) = 0,5 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 36,59 K

 

Reemplazando en ΔUCA

ΔUCA = 1 mol 3/2 * 8,314 J/ mol K (146,34 K - 36,59 K) =   1368,8 J

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 9. Ondas

 Si un haz de luz incide desde un medio A a un medio B y al hacerlo se desvía de su trayectoria original alejándose de la normal, pude afirmar

 

nA sen i = nB sen r (Ley de Snell)

 

 

donde

nA = índice de refracción del medio A = C / vA

C = velocidad de la luz en el vacío

vA = velocidad de la luz en el medio A = λA f

λA = longitud de onda en el medio A

f = frecuencia (no depende del medio)

i = ángulo de incidencia (respecto de la normal)

 

nB = índice de refracción del medio B = C / vB

vB = velocidad de la luz en el medio B = λB f

λB = longitud de onda en el medio B

r = ángulo de refracción (respecto de la normal)

 

 

Si i < r ( se aleja de la normal) à sen i < sen r

sen i < sen r à nA >  nB ( Snell)

 

Reemplazando nA y nB

C / vA >  C / vB à vA <  vB

 

Reemplazando vA y vB

λA  f <  λB f à λA <  λB

 

 

	La velocidad del haz de luz en el medio A es mayor que en el medio B Falso   vA <  vB ver desarrollo
	La longitud de onda es igual en ambos medios Falso   λA < λB ver desarrollo
X	La longitud de onda en el medio B es mayor que la longitud de onda en el medio A Verdadero   λA < λB ver desarrollo
	La frecuencia en el medio B es menor que la frecuencia en el medio B Falso   la frecuencia NO depende del medio
	La longitud de onda en el medio A es mayor que la longitud de onda en el medio B Falso   λA < λB ver desarrollo

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 8. Electricidad

Tres cargas se encuentran alineadas horizontalmente en el vacío (q1 = + 100 mC; q2 = -10 mC; q3 = + 5 mC). La carga 1 se encuentra posicionada en el origen de coordenadas. La carga 2 se ubica a 1 mm de la primera hacia la derecha y la carga 3 está a 2 mm de la primara, también hacia la derecha. Indique cuánto vale el módulo de la fuerza resultados en q1.

Dato: K = 9 x 10^9 N m²/C²

 

 

 

 |F21| = k |Q1| |Q2| / d12^2

 

Donde

|F21| = fuerza eléctrica que ejerce la carga 2 sobre la 1

.k = constante de Coulomb = 9 x 10^9 N m² / C²

|Q1| = módulo de la carga 1 = 100 nC = 100 x 10^-9 C

|Q2| = módulo de la carga 2 = 10 nC = 10 x 10^-9 C

d12 = distancia entre las cargas 1 y 2 = 1 mm = 1 x 10^-3 m

 

Reemplazando

|F12| = 9 x 10^9 N m² / C²  100 x 10^-9 C 10 x 10^-9 C / (1 x 10^-3 m)^2 = 9 N

 

 

|F31| = k |Q1| |Q3| / d13^2

 

Donde

|F31| = fuerza eléctrica que ejerce la carga 3 sobre la 1

|Q3| = módulo de la carga 2 = 5 nC = 5 x 10^-9 C

d13 = distancia entre las cargas 1 y 3 = 2 mm = 2 x 10^-3 m

 

Reemplazando

|F13| = 9 x 10^9 N m² / C²  100 x 10^-9 C 5 x 10^-9 C / (2 x 10^-3 m)^2 = 1,125 N

 

 

F1 = F21 – F31 = 9 N – 1,125 N = 7,875 N

 

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 7. Electricidad

 Con respecto al potencial de acción de una neurona puede afirmar que:

 

X	Durante la despolarización hay un influjo masivo de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la despolarización hay un influjo masivo de  K+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la repolarización hay un influjo lento de  K+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la repolarización hay un eflujo lento de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la hiperpolarización hay un eflujo lento de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion

 

Influjo = entrada

 

Eflujo = salida

 

Despolarización = Se abren canales de Na+, por lo que el interior se vuelve más positivo.

 

Hiperpolarizacion = Se cierran los canales de Na+, y se abren los de K+. El K+ sale al exterior, volviéndose el potencial más negativo que en reposo.

 

Repolarización = Se abren canales de K+, para llevar a la célula al estado de reposo.

 

 

Fuente: FISICA BIOLOGICA VETERINARIA. Humberto Cisale

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 6. Fisicoquímica

Sabiendo que 20 mmoles de un de determinado soluto atraviesan una membrana celular en 5 minutos, calcular la permeabilidad de la membrana para dicha partícula si la diferencia de concentración es de 50 moles/ L y el área de la membrana es de 250 mm². Expresar el resultado en cm/s

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

Donde

φ = flujo de partículas = 20 mmoles / 5 min (1 mol / 10^3 m moles) (1 min / 60 seg) = 6,67 x 10^-5 moles/seg

A = Area de la membrana = 250 mm² = 2,5 cm²

D = coeficiente de difusión

P = permeabilidad de la membrana = D / Δx

ΔC = variación de la concentración = 50 mol/ L (1 dm³ / 1000 cm³) = 5 x 10^-2 mol/cm³

Δx = espesor de la membrana

G = ΔC / Δx = gradiente de la concentración

 

Reescribiendo la ley de Fick

φ = P A ΔC 

 

Despejando P

P = φ / (A ΔC) = 6,67 x 10^-5 mol/s / (2,5 cm² 5 x 10^-2 mol/ cm³) = 5,33 x 10^-4 cm/s