Biofísica Cisale Final Jul 23 10. Termodinámica

Un mol de gas monoatómico que ocupa un volumen de 6 L a 2 atm de presión se expande manteniendo su temperatura constante hasta cuadruplicar su volumen, para luego regresar a presión constante hasta su volumen inicial. Si a continuación el gas evoluciona sin variar su volumen hasta cumplir un ciclo de 3 procesos, calcule la variación de la energía interna (en Joule) que experimentara el gas solo en este último proceso.

Datos: cp = 5/2 R; cv = 3/2 R; 4,18 J = 1 cal

  

	A	B	C	A
Presión	2 atm	PB	PB	2 atm
Volumen	6 L	4 * 6 L = 24 L	6 L	6 L
Temperatura	TA	TA	TC	TA

 

ΔUCA = n cv (TA – TC)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna

n = número de moles = 1

cv = calor especifico a volumen constante = 3/2 R

R = constante de los gases ideales = 8,314 J / mol K = 0,086 L.atm/ mol K

TA = temperatura final del proceso = temperatura inicial del ciclo

TC = temperatura inicial del proceso

 

 

Estado A

PA VA = n R TA (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PA = presión inicial del ciclo = 2 atm

VA = volumen inicial del ciclo = 6 L

 

Reemplazando

TA = PA VA / (n R) = 2 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 146,34 K

 

Estado B

PB VB = n R TB (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PB = presión en B

VB = volumen en B = 24 L

TB = temperatura en B = TA = 146,34 K

 

Reemplazando

PB = n R TB / VB = 1 mol 0,082 L.atm 146,34 K / 24 L = 0,5 atm

 

Estado C

PC VC = n R TC (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PC = presión en C = PB = 0,5 atm

VC = volumen en C = 6 L

TC = temperatura en C

 

Reemplazando

TC = PC VC / (n R) = 0,5 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 36,59 K

 

Reemplazando en ΔUCA

ΔUCA = 1 mol 3/2 * 8,314 J/ mol K (146,34 K - 36,59 K) =   1368,8 J