¿A qué velocidad aproximada, en m/s, se desplazaría un satélite si estuviera moviéndose en torno a Mercurio describiendo un movimiento circular uniforme a una distancia de 760 km sobre la superficie de dicho planeta?
5
760
5 1182 █
2664
5 5272 5 6828 5 13520
F = G MM
ms / (RM + H)^2 = ms v^2 / (RM + H)
Donde
F = fuerza gravitatoria
G = constante de gravitación universal = 6,67 10^-11 N·m2/kg2
MM = masa de Mercurio = 0,33
10^24 kg
ms = masa del satélite
RM = radio de Mercurio = 2340 km = 2340000
m = 2,34 x 10^6 m
H = distancia del
satélite a la superficie = 760 km = 760000 m = 0,76 x 10^6 m
v = velocidad del satélite
Reemplazando y despejando v
v = raíz (G
MM / (RM + H)) = raíz (6,67 10^-11 N·m2/kg2 0,33 10^24 kg / (2,34 x 10^6 m + 0,76 x 10^6 m)) = 2665 m/s
Hola! En la fuerza la aceleracion la reemplazaste por la formula v^2/r? porque no entiendo de donde salio el v^2 y porque el denominador del lado del igual se le elimina la potencia al cuadrado. Gracias
ResponderEliminarF = ms a
ResponderEliminardonde
F = fuerza gravitatoria
ms = masa del satelite
a = aceleración centrípeta = v^2 / (RM + H)
reemplazando y simplificando ms
G MM / (RM + H)^2 = v^2 / (RM + H)
v^2 = G MM / (RM + H)
despejando v
v = raíz cuadrada (G MM / (RM + H))