Física Final Mar 23 T1 – 4 Cinemática

Hallar la velocidad angular en t = 0 (en 1/s) de un móvil que describe un MCUV, si su aceleración angular es p/9 1/s² y recorre un cuarto de vuelta entre t = 4 s y t = 5 s, acelerando.

 

█ 0     5 p/4     5 p/3     5 p/2     5 3/4π     5  π

 

Ecuaciones horarias

α(t) = αo + ωo t + 1/ 2 γ t^2

 

Donde

α = ángulo barrido en el instante t

αo = ángulo inicial

ωo = velocidad angular inicial

 γ  = aceleración angular = p/9 1/s²

 

Reemplazando en t = 4 s y t = 5s

α(4s) = αo + ωo 4s + 1/ 2 (p/9 1/s²) (4s)^2 = αo + ωo 4s + 16 p/18

α(5s) = αo + ωo 5s + 1/ 2 (p/9 1/s²) (5s)^2 = αo + ωo 5s +25 p/ 18

 

Restando ambas ecuaciones

α(5s) - α(4s) = ωo 1s + (25 p/ 18 - 16 p/18) = p/2 (un cuarto de vuelta)

 

Despejando

 ωo = (p/2  - 9 p/ 18) / 1 s = 0