Biofísica 2 Fluidos (20) 20. Fluidos ideales

Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,20 cm² circula el agua, considerada fluido ideal, a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,60 cm²

a)     ¿Cuál es su velocidad en el nivel inferior?

 

SA vA = SB vB (ecuación de continuidad)

 

donde

 

SA = sección de A = 4,20 cm²

vA = velocidad en A = 5,18m/s

SB = sección de B = 7,60cm²

vB = velocidad en B

 

Reemplazando y despejando vB

vB = 4,20 cm² 5,18m/s / 7,60cm² = 2,86 m/s

 

 

b) Si la presión en el nivel superior es de 152 kPa; ¿cuál es la presión en el nivel inferior?

 

PA + δ g hA +1/2 δ vA^2 = PB + δ g hB +1/2 δ vB^2 (Ecuación de Bernoulli)

 

donde

PA = presión en A = 152 kPa = 152000 Pa

δ = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hA = altura en A = 9,66 m

vA = velocidad en A = 5,18 m/s

PB = presión en B

hB = 0 m

vB = velocidad en el punto B = 2,86 m/s 

 

reemplazando y despejando PB

PB = PA + δ g hA +1/2 δ vA^2  - 1/2 δ vB^2  =

PB = 152000 Pa + 1000 kg/m³ (10 m/s² 9,66 m + 1/2 (5,18 m/s)^2 -  1/2 (2,86 m/s)^2 ⁼    257926 Pa = 258 kPa