Biofísica 2 Fluidos (20) 8. Hidrostática

 Buceo. El primer dispositivo inventado para que las personas realicen inmersiones prolongadas fue un largo tubo que conectaba la boca del buzo con la atmósfera. En la figura se muestra un tubo respiratorio diseñado por Leonardo Da Vincí.

Tenía una longitud de un metro y constaba de un disco de corcho en el extremo superior de modo que siempre sobresaliera de la superficie del agua.

 

a)     Sin embargo, el uso de este tubo en una inmersión haría muy dificultosa la respiración.

Considere la superficie del pecho como de aproximadamente 0,1 m², ¿cuál sería la fuerza extra sobre el pecho a 1 m de profundidad? ¿Cómo consiguen expandir sus pulmones los buzos a pesar de la gran presión del entorno cuando respiran el aire contenido en sus botellas portátiles de buceo?

 

F / A = P = δ g h

 

Donde

F = fuerza adicional sobre el pecho

A = área del pecho = 0,1 m²

P = presión hidrostática

δ = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = gravedad = 10 m/s²

h = altura o profundidad = 1 m

 

reemplazando y despejando F

F = δ g h A = 1000 kg/m³ 10 m/s² 1 m 0,1 m² = 1000 N

 

b)    Calcule la presión absoluta a 10 m de profundidad; exprésela en atmósferas.

La inmersión a más de 30 m de profundidad utilizando tanques con aire atmosférico comprimido puede resultar tóxico ¿cuál es la presión del aire comprimido respirado en ese caso límite?

 

Pa(h) = Patm + δ g h

 

Donde

Pa(h) = presión absoluta a h de profundidad

Patm = presión atmosférica = 101300 Pa

h = profundidad

 

Reemplazando

h = 10 m: Pa(10m) = 101300 Pa + 1000 kg/m³ 10 m/s² 10 m = 201300 Pa

h = 30 m: Pa(30m) = 101300 Pa + 1000 kg/m³ 10 m/s² 30 m = 401300 Pa

 

c)     La diferencia de presión entre el agua y el oído medio puede provocar un daño en los tímpanos si el buzo no hace una maniobra de compensación mientras se sumerge.

Calcule la fuerza extra que soportaría la membrana del tímpano a 30 m de profundidad si la presión interna detrás del tímpano se mantuviera constante durante la inmersión. (Diámetro del tímpano 10 mm).

 

 ΔF = F(30m) – F(0m)

 

Donde

ΔF = fuerza extra

F (30 m) = fuerza a 30 m de profundidad = P(30m) A

P(30m) = presión absoluta a 30 m = 401300 Pa

A = área del tímpano = π r^2

r = radio del tímpano = diámetro / 2 = 10 mm/2 = 5mm = 0,005 m

F(0m) = fuerza en la superficie = P(0m) A

P(0m) = presión absoluta a los 0 m = Presión atmosférica = 101300 Pa

 

Reemplazando

ΔF = (P (30 m) – P(0m)) π r^2 = (401300 Pa -101300 Pa) π (0,005 m)^2 = 23,6 N