Física Final Mar 23 T1 – 9 Dinámica

 Un juego mecánico de un parque de diversiones consta de un cilindro giratorio de 2 m de radio que se pone en rotación hasta llegar a una velocidad angular ωe que luego se mantiene constante (ver figura). Una vez alcanzada dicha velocidad, el cilindro da varias vueltas y luego el piso cae y las personas quedan suspendidas contra la pared en una posición vertical. Si ωe = 5 s^-1 ¿cuál es el mínimo valor del coeficiente de rozamiento estático necesario para evitar que la persona resbale?

5 1 5 0,8 5 0,6 5 0,5 5 0,25 █ 0,2

 

DCL

Según x: N = m ac

Según y: Froz – P = 0

 

Donde

N = reacción de la pared del cilindro

m = masa de la persona

ac = aceleración centrípeta = ω^2 R

ω = velocidad angular = 5 s^-1

R = radio = 2 m

Froz = fuerza de rozamiento estático máxima = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático

P = peso de la persona = m g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Igualando

Froz = P = μe N

 

Despejando μe

μe = P / N = m g / (m ω^2 R) = 10 m/s² / ((5 s^-1)^2 2 m) = 0,2