Física Final Mar 23 TA – 11 Estática

 Una varilla homogénea AB, de 16 cm de longitud y 1,5 kg de masa, pende del techo mediante una cuerda ideal. En el extremo B de la varilla se cuelga un cuerpo de masa m = 1,5 kg. Si α = 53° y el sistema está en equilibrio, el valor de x, en cm, es:

5 10 █ 12` 5 14 5 15 5 16 5 20

 

 

DCL

∑ Fy = T – P – Pm = 0

∑ MA = - P dP – Pm dPm + T dT = 0

 

Donde

T = tensión

P = peso de la varilla = mv g

mv = masa de la varilla = 1,5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Pm = peso de la masa m = m g

m = masa m = 1,5 kg

dP = distancia del P al punto A = L/2 sen 53°

L = longitud de la varilla = 16 cm = 0,16 m

dPm = distancia de B al punto A = L sen 53°

dT = distancia de la T al punto A = x sen 53°

 

Reemplazando y despejando T de la sumatoria de fuerzas

T = P + Pm = 1,5 kg 10 m/s² + 1,5 kg 10 m/s² = 30 N

 

Reemplazando y despejando x de la sumatoria de momentos

x = (P L/2 sen 53° + Pm L sen 53°) / (T sen 53°) = 1,5 kg 10 m/s² 0,16 m/ 2 + 1,5 kg 10 m/s² 0,16 m) / 30 N =   0,12 m = 12 cm