Biofísica 2 Fluidos (20) 18. Fluidodinámica

 La sangre sale del corazón a través de la aorta que se ramifica en arterias de menor sección.

En el sistema circulatorio, siempre que un vaso tronco se ramifica ocurre que las ramas son de menor sección que el tronco, pero la sección total de las ramas es mayor que la sección del tronco original. Por ejemplo, la sumatoria de las secciones de las arterias es mayor que la sección de la aorta.

Este esquema se repite en la ramificación de arterias, arteriolas y los finísimos capilares que conducen la sangre a los órganos y músculos. Luego sigue un esquema inverso: el flujo pasa desde los capilares a las vénulas, venas menores y venas mayores que llevan de vuelta la sangre al corazón.

a)     Indique cuál de los tres gráficos representa mejor la sección total de los vasos sanguíneos a lo largo de los distintos sectores del sistema circulatorio.

 “ .. , pero la sección total de las ramas es mayor que la sección del tronco original ..”

 

Sección aorta < Sección total de arterias < sección total de arteriolas < sección total de capilares

Sección vena cava < Sección total de venas < sección total de vénulas < sección total de capilares

 

 

 

E indique cuál es el gráfico que mejor representa la velocidad de la sangre en los diferentes tramos.

 

El caudal es constante en todo el árbol sanguíneo (ecuación de continuidad)

 

mayor sección total à menor velocidad

 

 

 b)    Esta característica del árbol circulatorio, ¿qué implicancia tiene respecto a la velocidad de la sangre a lo largo del circuito? ¿qué ventaja funcional tiene esta estructura?

 

En los capilares la velocidad de la sangre lo cual facilita los intercambios gaseosos y moleculares que es la función prioritaria de la sangre

 

c)     Sabiendo que el caudal sanguíneo es, para una persona en reposo, de 5 l/min y los radios disminuyen desde 10 mm para la aorta a 0,008 mm para los capilares y la sección total de los capilares de aproximadamente 2000 cm².

 i)  Determinar el número de capilares y el caudal en cada uno de ellos.

 

S = N Sc

 

Donde

S = sección total = 2000 cm²

N = número de capilares

Sc = sección de un capilar = π r^2

r = radio de un capilar = 0,008 mm = 0,0008 cm

 

Reemplazando y despejando N

N = S / Sc = 2000 cm² / (π (0,0008 cm)^2) = 994 718 394 ≈ 10^9

 

Q = N qc

 

Donde

Q = caudal total = 5 L/min (1 m³ / 1000 dm³) (1 min / 60 s) = 8,33x 10^-5 m³/s

qC = caudal en cada capilar

 

Reemplazando y despejando qc

qc = Q / N = 8,33 x 10^-5 m³/s / 10^9 = 8,33 x 10^-14 m³/s

 

 

ii) Determinar la velocidad de la sangre en la aorta y en cada uno de los capilares.

 

Q = v S (ecuación de continuidad)

 

Donde

v = velocidad

 

Reemplazando y despejando v

v = Q/S

 

Aorta: va = Q / (π ra^2) = 8,33x 10^-5 m³/s / ((π (1x10^-2 m)^2) = 0,265 m/s

Capilar: vc = qc / (π ra^2) = 8,33x 10^-14 m³/s / ((π (8 x 10^-6 m)^2) = 4,17 x 10^-4 m/s