Biofísica Cisale Final Jul 23 11. Termodinámica

En un calorímetro perfectamente adiabático en el que coexisten en equilibrio térmico 50 gr de hielo y 1 dm³ de agua presión normal, se coloca un bloque de hierro de 150 g a 200°. Calcule la masa de agua líquida (en gramos) una vez que el sistema alcanza el equilibrio térmico.

Datos: Ce hierro = 0,113 cal/gr °C; ce hielo = 0,5 cal/gr °C; ce agua = 1 cal/gr °C; ce vapor = 0,45 cal/gr °C; Cf hielo = 80 cal/gr; Cv agua = 540 cal/gr, densidad del agua = 1 gr/ml

 

Temperatura inicial del hielo y agua = 0°C (coexisten a presión normal)

La temperatura de equilibrio térmico (Te) va a estar entre la temperatura mínima (0°C) y la temperatura máxima (200°C). Las opciones son:

 

Opción 1. Te = 0° (parte del hielo se funde)

Opción 2. 0°C < Te < 100°C (todo el hielo se fundió)

Opción 3. Te = 100 °C (parte del agua se evaporo)

Opción 4. 100°C < Te < 200°C (toda el agua se evaporo) 

 

Opción 1. Te = 0°C

 

Q =
mhp Lf h +	Parte de la masa del hielo se funde
	El agua NO influye (está a 0°C )
+ mf cef ( 0° C – 200°C) =	El hierro se “enfría” hasta Te = 0°C
0	Recipiente adiabático

 

Donde

Q = calor intercambiado dentro del calorímetro

mhp = parte de la masa del hielo

Lf h = calor latente de fusión del hielo = 80 cal/gr

mf  = masa de hierro = 150 gr

cef = calor especifico del hierro = 0,113 cal/gr °C

 

Reemplazando y despejando mph

mhp = - mf cef (0° C – 200°C) / Lfh = 150 gr 0,113 cal/gr °C 200 °C / 80 cal/gr = 42,4 gr

mhp = 42,4 gr < masa de hielo total (mph) = 50 gr   à Opción 1 à VERDADERA

 

maf = mai + mhp

 

Donde

maf = masa de agua final (en equilibrio térmico)

mai = masa de agua inicial = δ V

δ = densidad del agua = 1 gr/ ml

V = volumen del agua = 1 dm³ = 1 Ltro = 10^3 ml

mhp = masa hielo fundida = 42,38 gr

 

Reemplazando

maf = 1 gr/ml * 10^3 ml + 42,38 gr = 1042,38 gr

 

 

Nota:

 

Opción		Verdadera	Falsa	Masa agua (Liquida)
1	Te = 0 °C	mhp < mph	mhp > mph	ma + mhp
2	0°C < Te < 100°C	0°C < Te < 100°C	0°C >  Te ó Te >  100°C	ma + mhf
3	Te = 100° C	mv  < ma + mhf	mv  >  ma + mhf	ma + mhf – mv
4	100°C < Te < 200°C	100°C < Te < 200°C	100°C >  Te ó Te >  200°C	0

 

donde

Te = temperatura de equilibrio

mhp = parte de la masa de hielo se funde

mph = masa de hielo inicial

ma = masa de agua inicial

mhf = toda la masa de hielo se funde = mph

mv = masa de valor