Física 1P May23 TA1 – D2 Cinemática

 Un avión sobrevuela una ciudad A, y debe dirigirse hacia otra ciudad B ubicada a 663 km hacia el Este en línea recta. Como hay viento, para poder ir desde A hacia B, el piloto orienta el avión en dirección hacia el Noreste, a 53° medidos desde el Este, y viaja con una rapidez constante respecto al viento de 210 km/h. Si el viaje entre A y B dura 3 horas.

 

D2.a. Calcule el módulo de la velocidad del viento respecto a Tierra, supuesta constante.

 

VAT = VAV + VVT (formula vectorial)

 

Donde

VAT = velocidad del avión respecto a Tierra

VAV = velocidad del avión respecto al viento

VVT = velocidad del viento respecto a Tierra

 

|VAT| = módulo de VAT = distancia entre AB / tiempo = 663 km / 3 h = 221 km/h

|VAV| = módulo de VAV = 210 km/h

 

Dirección Oeste-Este: VAT = VAV cos 53° + VVT cos a

Dirección Sur-Norte: 0 = VAV sen 53° - VVT sen a

 

a = ángulo de declinación

 

Reemplazando y despejando VVT

VVT cos a = VAT – VAV cos 53° = 221 km/h – 210 km/h 0,80 = 168 km/h 

VVT sen a = VAV sen 53° = 210 km/h 0,60 = 95 km/h

 

|VVT| = raíz ((VVT cos a)^2 + (VVT sen a)^2) = raíz ((168 km/h)^2 + (95 km/h)^2) = 193 km/h

 

 

D2.b. Indique la dirección (ángulo) en la que fluye el viento, medidos desde la dirección Oeste-Este

 

Tan a = VVT sen a / (VVT cos a) = (168 km/h / 95 km/h)

 

a = arc tan (168 km/h / 95 km/h) = 60,5°

 

ángulo dirección OE = 180° - 60,5° = 119,5°